Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải bài có thưởng!

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SA, N là điểm trên cạnh SB sao cho SN = 2NB. G là trong tâm của tam giác SCD

vẽ hình vs giải ạ
----- Nội dung ảnh -----
Bài 2. (1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SA, N là điểm trên cạnh SB sao cho SN = 2NB. G là trong tâm của tam giác SCD.

a) Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC).

b) Gọi H là giao điểm của (CMN) với cạnh SD. Chứng minh (HIG) // (ABCD).
0 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
100
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải bài toán hình học này, ta thực hiện các bước như sau:

### a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (SAD) và (SBC)

1. **Tìm phương trình mặt phẳng (SAD)**:
- Điểm S có tọa độ (0, 0, h).
- Điểm A, B, C, D lần lượt có tọa độ phù hợp với hình bình hành ABCD. Giả sử A(a, b, 0), B(c, b, 0), C(c, d, 0), D(a, d, 0).
- Vectơ SA và SV:
\[
\overrightarrow{SA} = (a, b, -h), \quad \overrightarrow{SD} = (a, d, -h)
\]
- Từ đó, xây dựng được phương trình mặt phẳng.

2. **Tìm phương trình mặt phẳng (SBC)**:
- Tương tự, tìm phương trình cho mặt phẳng chứa các điểm S, B và C.

3. **Giải hệ phương trình để tìm giao tuyến**:
- Giải các phương trình của hai mặt phẳng để tìm tọa độ điểm giao nhau.

### b) Gọi H là giao điểm của (CMN) với cạnh SD. Chứng minh (NH) ⊥ (ABCD)

1. **Tìm phương trình mặt phẳng (CMN)**:
- Tính tọa độ điểm M (trung điểm SA) và điểm N (cho SN = 2NB).
- Thực hiện tương tự như trên để tìm phương trình của mặt phẳng.

2. **Tìm giao điểm H của (CMN) và cạnh SD**:
- Thiết lập hệ phương trình để xác định tọa độ H.

3. **Chứng minh (NH) ⊥ (ABCD)**:
- Sử dụng định nghĩa về giao điểm và các vector pháp tuyến của các mặt phẳng để chứng minh rằng H thuộc đường thẳng NH và vector NH vuông góc với mặt phẳng (ABCD).

Lưu ý, các bước trên chỉ là hướng dẫn tổng quát. Để giải cụ thể, bạn cần tính toán chi tiết hơn với tọa độ cụ thể của các điểm, áp dụng công thức vector và xác định các điều kiện cần thiết.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×