Chúng ta giải từng phương trình một nhé.

### a)
\[
(x + 3)^2 - (x + 2)(x - 2) = 4x + 17
\]

1. Mở rộng các biểu thức:
- \((x + 3)^2 = x^2 + 6x + 9\)
- \((x + 2)(x - 2) = x^2 - 4\)

2. Thay các biểu thức đã tính vào phương trình:
\[
x^2 + 6x + 9 - (x^2 - 4) = 4x + 17
\]
\[
x^2 + 6x + 9 - x^2 + 4 = 4x + 17
\]

3. Rút gọn:
\[
6x + 13 = 4x + 17
\]

4. Chuyển hết về một bên:
\[
6x - 4x = 17 - 13
\]
\[
2x = 4 \quad \Rightarrow \quad x = 2
\]

### b)
\[
(x - 3)(x^2 + 3x + 9) - x(x^2 - 4) = 1
\]

1. Mở rộng biểu thức bên trái:
- \( (x - 3)(x^2 + 3x + 9) = x^3 + 3x^2 + 9x - 3x^2 - 9x - 27 = x^3 - 27 \)
- \( x(x^2 - 4) = x^3 - 4x \)

2. Thay vào phương trình:
\[
x^3 - 27 - (x^3 - 4x) = 1
\]

3. Rút gọn:
\[
x^3 - 27 - x^3 + 4x = 1
\]
\[
4x - 27 = 1
\]

4. Chuyển hết về một bên:
\[
4x = 1 + 27
\]
\[
4x = 28 \quad \Rightarrow \quad x = 7
\]

### Kết quả:
- \( x \) trong câu a) là \( 2 \).
- \( x \) trong câu b) là \( 7 \).