Để tính chiều cao AB của ngôi nhà trong bài toán, ta có thể áp dụng định lý Pythagore cho tam giác vuông ABE.

Trong hình, ta có các thông tin:
- Chiều cao ED (cây) = 2m
- Khoảng cách AE = 4m
- EC = 2,5m

Cùng với đó, ta có thể xác định AD = AE - EC = 4m - 2,5m = 1,5m.

Trong tam giác vuông ABE, ta có:
- AB = chiều cao của ngôi nhà (cần tính)
- AE = 4m
- ED = 2m

Sử dụng định lý Pythagore:

\[
AB^2 = AE^2 + ED^2
\]

\[
AB^2 = 4^2 + 2^2
\]
\[
AB^2 = 16 + 4 = 20
\]
\[
AB = \sqrt{20} \approx 4,47 \, m
\]

Vậy chiều cao AB của ngôi nhà là khoảng 4,47m.