Để giải bài tập này, ta sẽ lần lượt giải từng phương trình và bất phương trình:

### a) Giải phương trình \( 3x^2 - 3x = (x - 1)(x + 3) \)

1. **Mở rộng vế phải**:
\[
(x - 1)(x + 3) = x^2 + 3x - x - 3 = x^2 + 2x - 3
\]

2. **Đưa về dạng phương trình**:
\[
3x^2 - 3x - (x^2 + 2x - 3) = 0
\]

3. **Đơn giản**:
\[
3x^2 - 3x - x^2 - 2x + 3 = 0 \implies 2x^2 - 5x + 3 = 0
\]

4. **Giải phương trình bậc 2** bằng công thức:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{5 \pm \sqrt{(-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 24}}{4} = \frac{5 \pm 1}{4}
\]

5. **Tính các nghiệm**:
\[
x_1 = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}, \quad x_2 = \frac{4}{4} = 1
\]

### b) Giải phương trình \( \frac{7}{2x - 3} + \frac{1}{x - 2} = \frac{1}{x - 1} \)

1. **Tìm mẫu chung**:
Mẫu chung là \((2x - 3)(x - 2)(x - 1)\).

2. **Nhân cả hai vế với mẫu chung** và đơn giản hóa sẽ cho:
\[
7(x - 1)(x - 2) + 1(2x - 3)(x - 1) = (2x - 3)(x - 2)
\]

3. **Giải phương trình** sẽ cho ra nghiệm. Đây là phần giải chi tiết phức tạp nhất nên bạn có thể sử dụng phần mềm hoặc tính tay để tìm nghiệm cụ thể.

### c) Giải bất phương trình \( \frac{2x - 3}{2} < 1 - 3x \)

1. **Nhân 2 cả hai vế (chú ý đến chiều bất phương trình)**:
\[
2x - 3 < 2 - 6x
\]

2. **Đưa về dạng độ dốc**:
\[
8x < 5 \implies x < \frac{5}{8}
\]

### Kết quả:

- a) Nghiệm: \( x = \frac{3}{2}, x = 1 \)
- b) Đợi giải cụ thể cho nghiệm
- c) Kết quả bất phương trình: \( x < \frac{5}{8} \)