Để giải bài toán này, chúng ta sẽ phân tích từng vấn đề đã nêu:

### Thông tin ban đầu:
- Chiều cao tháp (H) = 20 m
- Vật 1 được thả tự do từ vị trí cao 20 m.
- Vật 2 được thả tự do từ vị trí cao 15 m (20 m - 5 m) sau 2 giây.
- Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/s².

### a) Phương trình độ dịch chuyển của vật
Vật rơi tự do có phương trình độ dịch chuyển được tính theo công thức:

\[ d = \frac{1}{2} g t^2 \]

### b) Vật 1 chạm đất sau 1s
Ta tính độ cao của vật 1 sau t giây:
- Khi t = 1 s:

\[
d_1 = \frac{1}{2} g t^2 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot (1^2) = 5 \text{ m}
\]

Độ cao còn lại của vật 1 sau 1 giây sẽ là:

\[
H - d_1 = 20 - 5 = 15 \text{ m}
\]

Vật 1 chưa chạm đất. Để tính thời gian vật 1 chạm đất, ta hãy giải phương trình:

\[
\frac{1}{2} g t^2 = 20
\]
\[
5 t^2 = 20
\]
\[
t^2 = 4 \implies t = 2 \text{ s}
\]

Vì vậy, vật 1 sẽ chạm đất sau 2 giây.

### c) Hai vật không chạm đất cùng lúc
Bây giờ chúng ta tính toán thời gian vật 2 chạm đất. Vật 2 được thả sau 2 giây, tức là lúc vật 1 đã rơi được 2 giây.

Thời gian rơi của vật 2 sẽ bắt đầu từ lúc t = 2 s. Khoảng thời gian mà vật 2 rơi cho đến khi chạm đất:

- Độ cao của vật 2 khi mới thả là 15 m. Sử dụng công thức:

\[
\frac{1}{2} g t_2^2 = 15
\]
\[
5 t_2^2 = 15
\]
\[
t_2^2 = 3 \implies t_2 = \sqrt{3} \approx 1.73 \text{ s}
\]

Vậy thời gian từ lúc thả vật 2 cho đến khi chạm đất là khoảng 1.73 giây.

Tổng thời gian từ khi thả vật 1 cho đến khi vật 2 chạm đất là:

\[
t = 2 + \sqrt{3} \approx 3.73 \text{ s}
\]

Vật 1 chạm đất tại thời điểm t = 2 giây, trong khi vật 2 chạm đất tại khoảng t = 3.73 giây. Do đó, hai vật không chạm đất cùng lúc.

### d) Vận tốc của vật 2 khi chạm đất là 17,3m/s
Vận tốc của vật 2 khi chạm đất được tính theo công thức:

\[
v = g t
\]
Với t = \(\sqrt{3}\) giây (thời gian rơi của vật 2):

\[
v_2 = 10 \cdot \sqrt{3} \approx 10 \cdot 1.73 \approx 17.3 \text{ m/s}
\]

### Kết luận
- **a)** Đúng.
- **b)** Sai (vật 1 chạm đất sau 2 giây).
- **c)** Đúng (hai vật không chạm đất cùng lúc).
- **d)** Đúng (vận tốc của vật 2 khi chạm đất là khoảng 17.3 m/s).

Tóm lại, chỉ có phần **b** là sai và các phần còn lại đều đúng.