Để so sánh hai biểu thức \( A \) và \( B \), trước tiên chúng ta cần tính giá trị của \( A \) dựa trên công thức tổng quát cho cấp số nhân.

Biểu thức \( A \) có dạng:

\[
A = 5 + 5^2 + 5^3 + \ldots + 5^{2023}
\]

Đây là một cấp số nhân với số hạng đầu \( a = 5 \), số hạng cuối \( l = 5^{2023} \), và số hạng tổng cộng là \( n = 2023 \).

Công thức tổng của cấp số nhân là:

\[
S_n = a \frac{q^n - 1}{q - 1}
\]

Trong trường hợp này, \( q = 5 \) và \( n = 2023 \), vì vậy:

\[
A = 5 \frac{5^{2023} - 1}{5 - 1} = 5 \frac{5^{2023} - 1}{4}
\]

Bây giờ chúng ta có thể biểu diễn \( A \):

\[
A = \frac{5(5^{2023} - 1)}{4} = \frac{5^{2024} - 5}{4}
\]

Tiếp theo, ta xem xét biểu thức \( B \):

\[
B = \frac{5^{2024} - 1}{4}
\]

Bây giờ chúng ta sẽ so sánh \( A \) và \( B \):

\[
A = \frac{5^{2024} - 5}{4}, \quad B = \frac{5^{2024} - 1}{4}
\]

Chúng ta có thể so sánh bằng cách tính \( A - B \):

\[
A - B = \frac{5^{2024} - 5}{4} - \frac{5^{2024} - 1}{4} = \frac{(5^{2024} - 5) - (5^{2024} - 1)}{4} = \frac{-5 + 1}{4} = \frac{-4}{4} = -1
\]

Điều này cho thấy rằng:

\[
A - B < 0 \Rightarrow A < B
\]

Vậy kết luận là:

\[
A < B
\]