Để tính diện tích của tam giác ABM, ta có thể sử dụng tỉ lệ giữa các đoạn thẳng trên cạnh BC.

Gọi diện tích của tam giác ABC là \( S_{ABC} = 480 \, m^2 \). Ta có:

- Đoạn BC được chia thành hai phần: BM và MC.
- Theo bài toán, \( BM = \frac{1}{4} BC \), do đó \( MC = BC - BM = BC - \frac{1}{4}BC = \frac{3}{4}BC \).

Từ tỉ lệ đoạn thẳng này, ta có tỉ lệ diện tích của tam giác ABM và tam giác ABC như sau:

\[
\frac{S_{ABM}}{S_{ABC}} = \frac{BM}{BC}
\]

Vì \( BM = \frac{1}{4} BC \), nên:

\[
\frac{S_{ABM}}{480} = \frac{1/4 \cdot BC}{BC} = \frac{1}{4}
\]

Từ đó, có thể tính được diện tích của tam giác ABM:

\[
S_{ABM} = \frac{1}{4} \cdot S_{ABC} = \frac{1}{4} \cdot 480 = 120 \, m^2
\]

Vậy diện tích của tam giác ABM là \( 120 \, m^2 \).