Phân tích các đa thức thành nhân tử

Để phân tích các đa thức thành nhân tử, chúng ta có thể áp dụng một số phương pháp như công thức hạng tử chung, nhóm hạng tử, hoặc sử dụng các định lý phân tích. Dưới đây là một số hướng dẫn cho các bài toán trong hình ảnh bạn cung cấp:

### Câu 105
**Phân tích đa thức:**
\[ 2x^3 - 4x^2 - 6x \]
- Tìm hạng tử chung: \( 2x \)
- Phân tích:
\[ 2x(x^2 - 2x - 3) \]
- Xử lý tiếp \( x^2 - 2x - 3 \) bằng cách tìm hai số có tổng -2 và tích -3.
- Phân tích: \( x^2 - 2x - 3 = (x - 3)(x + 1) \)
- Kết quả:
\[ 2x(x - 3)(x + 1) \]

### Câu 106
**Tính giá trị của biểu thức**: Tùy vào biểu thức cụ thể để tính giá trị.

### Câu 107
**Tìm giá trị của \( x \)**:
Giải phương trình nếu có.

### Câu 108
**Tính giá trị lớn nhất**:
Sử dụng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất của hàm số.

### Câu 109
**Tìm nghiệm**:
Giải phương trình đa thức.

### Câu 110
**Tính giá trị của biểu thức**:
Áp dụng giá trị của các biến để tính.

### Câu 111
**Phân tích đa thức**:
\[ 5x^5 + 5y^2 - x^2 + 2xy - y^3 - 10xy \]
- Nhóm lại và tìm hạng tử chung.

### Câu 112
**Tính giá trị biểu thức**:
- a) Phân tích \( P(x) \) và thay giá trị \( x = 12 \).
- b) Tính \( Q(x) \) với \( x = 999 \).

Trong mỗi câu, bạn cần thực hiện các bước cụ thể để đưa ra kết quả. Nếu bạn cần giải thêm từng bước cho từng câu, hãy cho tôi biết!