Chắc chắn rồi! Dưới đây là lời giải cho từng phần:

a) \(\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{200}}\)

\[
= \frac{\sqrt{12}}{\sqrt{200}} = \sqrt{\frac{12}{200}} = \sqrt{\frac{3}{50}} = \frac{\sqrt{3}}{5\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{6}}{10}
\]

b) \(\frac{\sqrt{125}}{\sqrt{8}}\)

\[
= \frac{\sqrt{125}}{\sqrt{8}} = \sqrt{\frac{125}{8}} = \sqrt{\frac{125}{8}} = \frac{5\sqrt{5}}{2\sqrt{2}} = \frac{5\sqrt{10}}{4}
\]

c) \(\sqrt{9999} \quad \text{(không thể rút gọn hơn)}\)

d) \(\frac{\sqrt{84^2 - 37^2}}{\sqrt{47}}\)

\[
= \frac{\sqrt{(84-37)(84+37)}}{\sqrt{47}} = \frac{\sqrt{47 \cdot 121}}{\sqrt{47}} = \sqrt{121} = 11
\]

e) \(\frac{5(38^2 - 17^2)}{8(47^2 - 19^2)}\)

\[
= \frac{5(38 - 17)(38 + 17)}{8(47 - 19)(47 + 19)} = \frac{5 \cdot 21 \cdot 55}{8 \cdot 28 \cdot 66} = \frac{5 \cdot 21 \cdot 55}{8 \cdot 28 \cdot 66}
\]

f) \(\frac{(\sqrt{12} - \sqrt{27} - 5\sqrt{3})}{\sqrt{3}}\)

\[
= \frac{\sqrt{12} - 3\sqrt{3} - 5\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{12} - 8\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \sqrt{4} - 8 = 2 - 8 = -6
\]

Tóm lại:

- a) \(\frac{\sqrt{6}}{10}\)
- b) \(\frac{5\sqrt{10}}{4}\)
- c) \(\sqrt{9999}\)
- d) \(11\)
- e) \(\frac{5 \cdot 21 \cdot 55}{8 \cdot 28 \cdot 66}\)
- f) \(-6\)

Hi vọng điều này sẽ giúp ích cho bạn!