### Bài 1: Rút gọn biểu thức

Biểu thức cần rút gọn là:
$$P = \frac{\sqrt{39}}{13} - \frac{3}{4} \sqrt{48} + \sqrt{(2 - 2\sqrt{3})^2}$$

**Bước 1:** Tính từng phần riêng lẻ.

1. **Tính $\frac{\sqrt{39}}{13}$**:
$$\frac{\sqrt{39}}{13} = \frac{\sqrt{39}}{13} = \frac{\sqrt{39}}{13} \text{ (không rút gọn thêm)}$$

2. **Tính $-\frac{3}{4} \sqrt{48}$**:
$$\sqrt{48} = \sqrt{16 \cdot 3} = 4\sqrt{3} \implies -\frac{3}{4} \sqrt{48} = -\frac{3}{4} \cdot 4\sqrt{3} = -3\sqrt{3}$$

3. **Tính $\sqrt{(2 - 2\sqrt{3})^2}$**:
$$\sqrt{(2 - 2\sqrt{3})^2} = |2 - 2\sqrt{3}|$$
Vì $2 < 2\sqrt{3} \approx 3.464$, ta có $2 - 2\sqrt{3} < 0$, nên:
$$|2 - 2\sqrt{3}| = 2\sqrt{3} - 2$$

**Bước 2:** Kết hợp lại:
$$P = \frac{\sqrt{39}}{13} - 3\sqrt{3} + (2\sqrt{3} - 2)$$
$$= \frac{\sqrt{39}}{13} - 3\sqrt{3} + 2\sqrt{3} - 2 = \frac{\sqrt{39}}{13} - \sqrt{3} - 2$$

### Kết quả
$$P = \frac{\sqrt{39}}{13} - \sqrt{3} - 2$$

---

### Bài 2: Tính chi phí

a) **Tính chi phí cần bỏ ra để giảm 85% lượng khí thải carbon của nhà máy:**

$$x = 85$$
$$A(85) = \frac{60 \cdot 85}{100 - 85} = \frac{5100}{15} = 340 triệu đồng$$

b) **Nếu bỏ ra 540 triệu đồng, nhà máy có thể giảm được bao nhiêu phần trăm lượng khí thải carbon?**

Giải phương trình:
$$\frac{60x}{100 - x} = 540$$
$$60x = 540(100 - x)$$
$$60x = 54000 - 540x$$
$$600x = 54000 \implies x = \frac{54000}{600} = 90$$

**Kết quả:**
- chi phí cần bỏ ra cho 85% là 340 triệu đồng.
- Bỏ ra 540 triệu đồng có thể giảm 90% lượng khí thải carbon.