### Bài 1: Rút gọn biểu thức

Biểu thức cần rút gọn là:
\[
P = \frac{\sqrt{39}}{13} - \frac{3}{4} \sqrt{48} + \sqrt{(2 - 2\sqrt{3})^2}
\]

**Bước 1:** Tính từng phần riêng lẻ.

1. **Tính \(\frac{\sqrt{39}}{13}\)**:
\[
\frac{\sqrt{39}}{13} = \frac{\sqrt{39}}{13} = \frac{\sqrt{39}}{13} \text{ (không rút gọn thêm)}
\]

2. **Tính \(-\frac{3}{4} \sqrt{48}\)**:
\[
\sqrt{48} = \sqrt{16 \cdot 3} = 4\sqrt{3} \implies -\frac{3}{4} \sqrt{48} = -\frac{3}{4} \cdot 4\sqrt{3} = -3\sqrt{3}
\]

3. **Tính \(\sqrt{(2 - 2\sqrt{3})^2}\)**:
\[
\sqrt{(2 - 2\sqrt{3})^2} = |2 - 2\sqrt{3}|
\]
Vì \(2 < 2\sqrt{3} \approx 3.464\), ta có \(2 - 2\sqrt{3} < 0\), nên:
\[
|2 - 2\sqrt{3}| = 2\sqrt{3} - 2
\]

**Bước 2:** Kết hợp lại:
\[
P = \frac{\sqrt{39}}{13} - 3\sqrt{3} + (2\sqrt{3} - 2)
\]
\[
= \frac{\sqrt{39}}{13} - 3\sqrt{3} + 2\sqrt{3} - 2 = \frac{\sqrt{39}}{13} - \sqrt{3} - 2
\]

### Kết quả
\[
P = \frac{\sqrt{39}}{13} - \sqrt{3} - 2
\]

---

### Bài 2: Tính chi phí

a) **Tính chi phí cần bỏ ra để giảm 85% lượng khí thải carbon của nhà máy:**

\[
x = 85
\]
\[
A(85) = \frac{60 \cdot 85}{100 - 85} = \frac{5100}{15} = 340 triệu đồng
\]

b) **Nếu bỏ ra 540 triệu đồng, nhà máy có thể giảm được bao nhiêu phần trăm lượng khí thải carbon?**

Giải phương trình:
\[
\frac{60x}{100 - x} = 540
\]
\[
60x = 540(100 - x)
\]
\[
60x = 54000 - 540x
\]
\[
600x = 54000 \implies x = \frac{54000}{600} = 90
\]

**Kết quả:**
- chi phí cần bỏ ra cho 85% là 340 triệu đồng.
- Bỏ ra 540 triệu đồng có thể giảm 90% lượng khí thải carbon.