Để tìm số nghiệm của phương trình \(\sin x = 1\) trên khoảng \([-3\pi; 3\pi]\), chúng ta cần xác định các giá trị của \(x\) mà tại đó \(\sin x\) đạt giá trị 1.

Hàm \(\sin x\) bằng 1 tại các điểm:
\[
x = \frac{\pi}{2} + 2k\pi
\]
với \(k\) là số nguyên.

Bây giờ, chúng ta xác định \(k\) sao cho \(x\) nằm trong khoảng \([-3\pi; 3\pi]\):

1. **Với \(k = -3\)**:
\[
x = \frac{\pi}{2} - 6\pi = -\frac{11\pi}{2} \quad (\text{không trong khoảng})
\]

2. **Với \(k = -2\)**:
\[
x = \frac{\pi}{2} - 4\pi = -\frac{7\pi}{2} \quad (\text{không trong khoảng})
\]

3. **Với \(k = -1\)**:
\[
x = \frac{\pi}{2} - 2\pi = -\frac{3\pi}{2} \quad (\text{có nghiệm})
\]

4. **Với \(k = 0\)**:
\[
x = \frac{\pi}{2} \quad (\text{có nghiệm})
\]

5. **Với \(k = 1\)**:
\[
x = \frac{\pi}{2} + 2\pi = \frac{5\pi}{2} \quad (\text{có nghiệm})
\]

6. **Với \(k = 2\)**:
\[
x = \frac{\pi}{2} + 4\pi = \frac{9\pi}{2} \quad (\text{không trong khoảng})
\]

Tổng hợp lại, các nghiệm trong khoảng \([-3\pi; 3\pi]\) là:
- \(x = -\frac{3\pi}{2}\)
- \(x = \frac{\pi}{2}\)
- \(x = \frac{5\pi}{2}\)

Như vậy, phương trình \(\sin x = 1\) có **3 nghiệm** trong khoảng \([-3\pi; 3\pi]\).

**Kết quả:** D. 3