Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tìm số tự nhiên x biết rằng tổng của x số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ 2 bằng 230

----- Nội dung ảnh -----
Câu 3 (2 điểm)
a) Tìm số tự nhiên x biết rằng tổng của x số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ 2 bằng 230
b) Cho \( A = 2^{2022} + 2^{2023} + 2^{2024} \) và \( B = 2.4.6...2024 \). Chứng tỏ \( A + B \) chia hết cho 7.
2 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
97
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tìm số tự nhiên \(x\) sao cho tổng của \(x\) số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ 2 bằng 230, ta có thể sử dụng công thức tổng của dãy số tự nhiên.

Tổng của \(x\) số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ 2 được tính bằng:

\[
S = 2 + 3 + 4 + \ldots + (1 + x) = \frac{x}{2} \times (2 + (1 + x)) = \frac{x}{2} \times (x + 3)
\]

Set \(S = 230\):

\[
\frac{x}{2} \times (x + 3) = 230
\]

Nhân cả hai vế với 2 để loại bỏ mẫu:

\[
x(x + 3) = 460
\]

Mở rộng phương trình:

\[
x^2 + 3x - 460 = 0
\]

Giải phương trình bậc 2 bằng công thức:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Với \(a = 1\), \(b = 3\), \(c = -460\):

\[
\Delta = 3^2 - 4 \times 1 \times (-460) = 9 + 1840 = 1849
\]

\(\sqrt{1849} = 43\).

Vậy:

\[
x = \frac{-3 \pm 43}{2}
\]

Tính giá trị:

1. \(x = \frac{40}{2} = 20\)
2. \(x = \frac{-46}{2} = -23\) (không phải số tự nhiên)

Vậy, \(x = 20\).

**Kết luận:** Số tự nhiên \(x\) là 20.
1
0
Vũ Hưng
21/11 10:39:40
+5đ tặng
ta có 2+3+4+......+ x=230.
hay 1+2+3+.....+x= 230+1
hay x.(x+1)/2= 231
x.(x+1)= 462= 22.21
vì xvậy x=21

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
0
0
Câu 3 a.  Xem lại đề bài 
2 + 3 + ...+ x + ( x+1) = 230
( 2 + (x +1))x : 2 = 230
( x + 3)x =460

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×