Để chứng minh rằng \( a \) và \( b \) là hai số đối nhau từ phương trình đã cho:

\[
2(a^2 + b^2) = (a - b)^2
\]

Ta sẽ giải thích và biến đổi phương trình này.

1. **Mở rộng vế phải:**

\[
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
\]

2. **Thay vào phương trình:**

\[
2(a^2 + b^2) = a^2 - 2ab + b^2
\]

3. **Tính toán vế trái:**

\[
2a^2 + 2b^2 = a^2 - 2ab + b^2
\]

4. **Chuyển đổi về một phía:**

\[
2a^2 + 2b^2 - a^2 - b^2 + 2ab = 0
\]

5. **Rút gọn:**

\[
a^2 + b^2 + 2ab = 0
\]

6. **Sử dụng hằng đẳng thức:**

\[
(a + b)^2 = 0
\]

7. **Kết luận:**

Từ \((a + b)^2 = 0\), có \(a + b = 0\), suy ra \(b = -a\).

Vì vậy, \( a \) và \( b \) là hai số đối nhau.

Chúng ta đã chứng minh xong.