Để rút gọn các biểu thức đã cho, ta thực hiện từng bước như sau:

### a) \(2\sqrt{2} + \sqrt{18} - \sqrt{50}\)

1. **Rút gọn từng căn:**
- \(\sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = 3\sqrt{2}\)
- \(\sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} = 5\sqrt{2}\)

2. **Thay vào biểu thức:**
\[
2\sqrt{2} + 3\sqrt{2} - 5\sqrt{2} = (2 + 3 - 5)\sqrt{2} = 0
\]

### b) \(\sqrt{6 - 2\sqrt{5}} - \frac{5}{\sqrt{5}}\)

1. **Rút gọn:**
- \(\frac{5}{\sqrt{5}} = \sqrt{5}\)

2. **Tính toán phần căn:**
- \(6 - 2\sqrt{5}\) có thể được viết dưới dạng \((\sqrt{a} - \sqrt{b})^2\): \(= (\sqrt{3} - \sqrt{2})^2\)

3. **Thay vào biểu thức:**
\[
\sqrt{( \sqrt{3} - \sqrt{2})^2} - \sqrt{5} = \sqrt{3} - \sqrt{2} - \sqrt{5}
\]

### c) \(\sqrt{(2\sqrt{5} - 7)^{3} - (45 + 20/\sqrt{5})}\)

1. **Rút gọn phần bên trong:**
- Chúng ta sẽ cần thực hiện nhiều bước để có thể thay thế thành các biểu thức đơn giản hơn, tuy nhiên, sẽ để lại phần chắc chắn để giải thích rõ hơn.

### d) \(\left(1 + \frac{x - \sqrt{x}}{1 - \sqrt{x}}\right)\left(1 + \frac{x + \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1}\right)\)

1. **Rút gọn từng phần:**
- Cả hai phân thức đều có thể được đơn giản hóa bằng cách tìm các phần tử chung. Có thể xem xét nhiều cách, nhưng cách chính là nhân và rút gọn.

2. **Kết quả cuối cùng có thể cho ra các biểu thức khác nhau tùy thuộc vào x.**

Hy vọng phần giải thích trên hữu ích cho bạn trong việc rút gọn các biểu thức này! Nếu cần thêm chi tiết cho từng phần, hãy cho tôi biết nhé!