Cho tam giác ABC có AB=5. BC = 7, CA = 8 . Tính số đo góc

Dưới đây là đáp án cho từng câu trong bài:

**Câu 1:** Để tính số đo góc C trong tam giác ABC, chúng ta có thể sử dụng định lý Cosine.
\[ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C) \]
Trong đó:
- \( a = BC = 7 \)
- \( b = CA = 8 \)
- \( c = AB = 5 \)

Tính \( C \):
\[ 5^2 = 7^2 + 8^2 - 2 \cdot 7 \cdot 8 \cdot \cos(C) \]
\[ 25 = 49 + 64 - 112 \cdot \cos(C) \]
\[ 25 = 113 - 112 \cdot \cos(C) \]
\[ 112 \cdot \cos(C) = 88 \]
\[ \cos(C) = \frac{88}{112} = \frac{11}{14} \]

Từ đó, số đo góc C = acos(11/14). Có thể được tính khoảng 40.6 độ.
Do đó, câu trả lời gần nhất là:
- A. 45.

---

**Câu 2:** Tập \( A = \{a, b\} \) có 2 phần tử, tập \( B = \{a, b, c, f\} \) có 4 phần tử. Các tập con của \( B \) từ \( A \) là \( \emptyset, \{a\}, \{b\}, \{a,b\} \), nên số tập con \( A \) thỏa mãn là: \( 4 \) (tập rỗng cũng được tính).
Do đó, đáp án là:
- C. 4.

---

**Câu 3:** Để tính cạnh BC, ta lại sử dụng định lý Cosine.
\[ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C) \] với \( C = 60^\circ \):
\( AB = 2, AC = 3 \)
\[ BC^2 = 2^2 + 3^2 - 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \cos(60^\circ) \]
\[ BC^2 = 4 + 9 - 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \frac{1}{2} \]
\[ BC^2 = 4 + 9 - 6 = 7 \]
Từ đó:
- A. \( BC = \sqrt{7} \).

---

**Câu 4:** Để tìm mệnh đề sai:
- A. "tan(B + C) = -tan A" là sai.
- C. "sin(B + C) = sin A" cũng là sai.
Mệnh đề đúng là:
- D. cot(A + C) = cot B, A và C có dấu hiệu khác nhau.
=> Đáp án sai là:
- A. tan(B+C)=-tan A.

---

**Câu 5:**
Chúng ta có phương trình thể hiện số tiền tối đa An có thể chi trả cho bút và vở:
\[ 5000x + 10000y \leq 200000 \]
=> Đáp án là:
- A. \( 5000x + 10000y \leq 200000 \)

---

**Câu 6:** Mệnh đề "Nếu P thì Q" được ký hiệu là:
- C. \( P \Rightarrow Q \).

---

**Câu 7:** Trong tam giác ABC, công thức sai:
- C. "sin A = \frac{a}{2R}" là công thức không đúng nếu quên hệ số.

---

**Câu 8:** Dựa vào chiều cao của tháp (8m) và góc quan sát 40 độ, tính chiều cao:
\[ BC = \frac{h}{\tan(40^\circ)} \text{ và } AD = 8m\]
Sử dụng công thức:
- Chiều cao khoảng 20m.

---

**Câu 9:** Mệnh đề đúng:
- C. "Việt Nam là một nước thuộc Châu Á." là mệnh đề.

---

**Câu 10:** Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:
- D. \( x + y = 0 \) là phương trình, không phải bất phương trình.

---

Lưu ý rằng một số câu hỏi yêu cầu tính toán cụ thể và có thể điều chỉnh dựa trên phương pháp giải khác nhau và khái niệm mệnh đề.