Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng các công thức về hình chữ nhật.

1. **Ký hiệu**:
- Chiều rộng là \( w \).
- Chiều dài là \( l = w + 9 \) (do chiều dài hơn chiều rộng 9m).

2. **Công thức tính chu vi**:
\[
P = 2(l + w)
\]
Với \( P = 98 \) m, ta có:
\[
2(l + w) = 98
\]
Chia cả hai bên cho 2:
\[
l + w = 49
\]

3. **Thay chiều dài vào phương trình**:
\[
(w + 9) + w = 49
\]
Tính toán:
\[
2w + 9 = 49
\]
\[
2w = 49 - 9
\]
\[
2w = 40
\]
\[
w = 20 \text{ m}
\]

4. **Tính chiều dài**:
\[
l = w + 9 = 20 + 9 = 29 \text{ m}
\]

5. **Tính diện tích**:
Diện tích \( S \) được tính bằng công thức:
\[
S = l \times w
\]
\[
S = 29 \times 20 = 580 \text{ m}^2
\]

**Kết luận**: Diện tích mảnh vườn là \( 580 \text{ m}^2 \).