a) Xét △ADM△ADM và △CBM△CBM ta có :

MD = MB (gt)

ˆM1=ˆM2M1^=M2^ (2 góc đối đỉnh)

AM = CM (gt)

=> CBM"" class="MathJax_CHTML mjx-chtml" style="box-sizing: inherit; font-style: inherit; font-weight: inherit;">△ADM=△CBM△ADM=△CBM (c.g.c)

=> AD = BC (2 cạnh tương ứng) (1)

Xét △AEN△AEN và △BCN△BCN ta có :

AN = BN (gt)

ˆN1=ˆN2N1^=N2^ (2 góc đối đỉnh)

EN = CN (gt)

=> BCN"" class="MathJax_CHTML mjx-chtml" style="box-sizing: inherit; font-style: inherit; font-weight: inherit;">△AEN=△BCN△AEN=△BCN (c.g.c)

=> AE = BC (2 cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) => AD = AE

b) Ta có : BCM"" class="MathJax_CHTML mjx-chtml" style="box-sizing: inherit; font-style: inherit; font-weight: inherit;">△ADM=△BCM△ADM=△BCM (CMT)

=> ˆADM=ˆBCMADM^=BCM^ (2 góc tương ứng)

Mà ˆADMADM^ và ˆBCMBCM^ là 2 góc so le trong

=>AD // BC (dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song) (3)

Ta có : BCN"" class="MathJax_CHTML mjx-chtml" style="box-sizing: inherit; font-style: inherit; font-weight: inherit;">△AEN=△BCN△AEN=△BCN (CMT)

=> ˆAEN=ˆBCNAEN^=BCN^ (2 góc tương ứng)

=> Mà ˆAENAEN^ và ˆBCNBCN^ là 2 góc so le trong

=> AE // BC (dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song) (4)

Từ (3) và (4) => A,D,EA,D,E thẳng hàng (theo tiên đề Ơ-clit)