Lớp 9A có nhu cầu tổ chức đi học tập trải nghiệm vào dịp cuối năm, do vậy cần thuê một hướng dẫn viên du lịch cho chuyến đi trải nghiệm này. Có hai công ty du lịch A và B được liên hệ để lấy thông tin về giá:

Để giải quyết bài này, chúng ta cần tính phí dịch vụ của hai công ty A và B theo số km đã đi và so sánh chúng.

### Thông tin phí dịch vụ:

1. **Công ty A:**
- Phí ban đầu: 400.000 đồng
- Phí cho mỗi km: 3.000 đồng

Công thức tính phí dịch vụ:
\[
\text{Tổng phí A} = 400.000 + 3.000 \times d
\]
Trong đó \(d\) là khoảng cách (km).

2. **Công ty B:**
- Phí ban đầu: 300.000 đồng
- Phí cho mỗi km: 3.500 đồng

Công thức tính phí dịch vụ:
\[
\text{Tổng phí B} = 300.000 + 3.500 \times d
\]

### a) Xác định các khoảng cách hợp lý để thuê hướng dẫn viên:

Chúng ta cần giải phương trình:
\[
400.000 + 3.000d_A = 300.000 + 3.500d_B
\]

giả sử \(d_A = d_B\), ta có:
\[
400.000 + 3.000d = 300.000 + 3.500d
\]

Giải:
\[
100.000 = 0.5d \implies d = 200.000 \text{ km}
\]

### b) Khoảng cách và điều kiện chọn công ty B:

Để công ty B trở nên hợp lý, ta phải tìm \(d\) sao cho:
\[
300.000 + 3.500d < 400.000 + 3.000d
\]

Giải phương trình:
\[
300.000 + 3.500d < 400.000 + 3.000d
\]
\[
500d < 100.000 \implies d < 200 \text{ km}
\]

### Kết luận:
- **Khoảng cách mà Lớp 9A nên thuê công ty A là dưới 200 km để tiết kiệm chi phí.**
- Phí dịch vụ của công ty B sẽ thấp hơn công ty A nếu khoảng cách dưới 200 km.

Nếu số km đi là 250 km, phí dịch vụ của công ty A và B sẽ như sau:
- Công ty A: \(400.000 + 3.000 \times 250 = 1.150.000\) đồng
- Công ty B: \(300.000 + 3.500 \times 250 = 1.300.000\) đồng

Như vậy, nếu đi xa 250 km, lớp nên chọn công ty A vì phí sẽ thấp hơn.