Dưới đây là cách giải từng bài toán trong đề bài mà bạn đã đưa ra:

### A) Giải phương trình \((x - 2)^2 = (3x + 5)^2\)

1. **Khai triển cả hai vế:**

\((x - 2)^2 = x^2 - 4x + 4\)

\((3x + 5)^2 = 9x^2 + 30x + 25\)

2. **Đặt phương trình:**

\(x^2 - 4x + 4 = 9x^2 + 30x + 25\)

3. **Chuyển vế và gộp:**

\(0 = 8x^2 + 34x + 21\)

4. **Rút gọn:**

\(8x^2 + 34x + 21 = 0\)

5. **Áp dụng công thức nghiệm bậc 2:**

\(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\)

Với \(a = 8\), \(b = 34\), \(c = 21\):

\(D = 34^2 - 4 \cdot 8 \cdot 21 = 1156 - 672 = 484\)

\(x = \frac{-34 \pm \sqrt{484}}{16} = \frac{-34 \pm 22}{16}\)

- \(x_1 = \frac{-12}{16} = -\frac{3}{4}\)
- \(x_2 = \frac{-56}{16} = -\frac{7}{2}\)

### Kết quả:
Nghiệm của phương trình là \(x = -\frac{3}{4}\) và \(x = -\frac{7}{2}\).

---

### B) Giải phương trình:

\[
\frac{3}{x + 1} + \frac{2}{x + 2} = \frac{5x + 4}{x^2 + 3x + 2}
\]

1. **Đặt mẫu chung cho vế trái:**
Mẫu chung là \((x + 1)(x + 2)\).

2. **Viết lại phương trình:**

\(\frac{3(x + 2) + 2(x + 1)}{(x + 1)(x + 2)} = \frac{5x + 4}{(x + 1)(x + 2)}\)

3. **Nhân chéo:**

\(3(x + 2) + 2(x + 1) = 5x + 4\)

4. **Rút gọn:**

\(3x + 6 + 2x + 2 = 5x + 4\)

\(5x + 8 = 5x + 4\)

5. **Rút gọn:**

\(8 = 4\), điều này là sai.

### Kết quả:
Phương trình vô nghiệm.

---

### C) Giải bất phương trình:

\[
\frac{x + 2}{3} \geq \frac{2x - 1}{4} - 1
\]

1. **Biến đổi bất phương trình:**

Nhân cả hai vế với 12 (là mẫu số chung):

\(4(x + 2) \geq 3(2x - 1) - 12\)

\(4x + 8 \geq 6x - 3 - 12\)

\(4x + 8 \geq 6x - 15\)

2. **Chuyển vế:**

\(8 + 15 \geq 6x - 4x\)

\(23 \geq 2x\)

\(x \leq \frac{23}{2}\)

### Kết quả:
Bất phương trình có nghiệm là \(x \leq \frac{23}{2}\).

---

Hy vọng hướng dẫn chi tiết này hữu ích cho bạn trong việc giải bài tập!