Chúng ta sẽ giải các phương trình sau:

**e)** \( x^3 + 27 + (x + 3)(x - 9) = 0 \)

Bước 1: Tính giá trị của \( (x + 3)(x - 9) \):

\[
(x + 3)(x - 9) = x^2 - 9x + 3x - 27 = x^2 - 6x - 27
\]

Bước 2: Thay vào phương trình:

\[
x^3 + 27 + x^2 - 6x - 27 = 0
\]

Bước 3: Rút gọn:

\[
x^3 + x^2 - 6x = 0
\]

Bước 4: Nhân tử chung:

\[
x(x^2 + x - 6) = 0
\]

Giải \( x = 0 \) và phương trình bậc hai:

\[
x^2 + x - 6 = 0
\]

Sử dụng công thức nghiệm:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 24}}{2} = \frac{-1 \pm 5}{2}
\]

Nghiệm:

\[
x_1 = 2 \quad \text{và} \quad x_2 = -3
\]

Nghiệm của phương trình e là: \( x = 0, 2, -3 \).

---

**f)** \( 2(x + 3) - x^2 - 3x = 0 \)

Bước 1: Mở rộng phương trình:

\[
2x + 6 - x^2 - 3x = 0
\]

Bước 2: Rút gọn:

\[
-x^2 - x + 6 = 0
\]

Bước 3: Nhân hai vế với -1:

\[
x^2 + x - 6 = 0
\]

Sử dụng công thức nghiệm:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 24}}{2} = \frac{-1 \pm 5}{2}
\]

Nghiệm:

\[
x_1 = 2 \quad \text{và} \quad x_2 = -3
\]

Nghiệm của phương trình f là: \( x = 2, -3 \).

Tóm lại, nghiệm của hai phương trình là:
- Phương trình e: \( x = 0, 2, -3 \)
- Phương trình f: \( x = 2, -3 \)