Để giải bài toán, ta cần tìm số hàng đọc lớn nhất có thể xếp sao cho mỗi khối đều có cùng số hàng, và mỗi hàng đọc có số học sinh đều nhau.

Bước 1: Tìm ước chung lớn nhất (UCLN) của số học sinh các khối

Số học sinh của các khối lần lượt là:

Khối 6: 192 học sinh

Khối 7: 264 học sinh

Khối 8: 228 học sinh


Ta sẽ tìm UCLN của ba số 192, 264, 228.

Bước 2: Tính UCLN

Đầu tiên, phân tích các số này ra thừa số nguyên tố:








UCLN là tích của các yếu tố chung với số mũ thấp nhất:

Yếu tố chung là và .


Vậy, UCLN của 192, 264, 228 là .

Bước 3: Số hàng đọc lớn nhất

Số hàng đọc lớn nhất là UCLN của ba số, tức là 12 hàng.

Bước 4: Số học sinh mỗi hàng

Để tìm số học sinh mỗi hàng, ta chia số học sinh của mỗi khối cho 12:

Khối 6: học sinh mỗi hàng.

Khối 7: học sinh mỗi hàng.

Khối 8: \frac{228}{12}

Để giải bài toán này, ta cần tìm số hàng đọc sao cho số học sinh của mỗi khối đều có thể xếp thành số hàng đó, tức là tìm ước chung lớn nhất (UCLN) của 192, 264 và 228.

Bước 1: Tìm UCLN của 192, 264 và 228

1. Phân tích thừa số nguyên tố của 192:

192 = 2^6 \times 3

2. Phân tích thừa số nguyên tố của 264:

264 = 2^3 \times 3 \times 11

3. Phân tích thừa số nguyên tố của 228:

228 = 2^2 \times 3 \times 19


Bước 2: Lấy UCLN

UCLN của ba số là tích của các thừa số nguyên tố chung với số mũ thấp nhất. Ta có:
• Thừa số chung: 2^2 (vì số mũ thấp nhất của 2 là 2 ),
• Thừa số chung: 3 .

Vậy:

UCLN(192, 264, 228) = 2^2 \times 3 = 4 \times 3 = 12.


Bước 3: Tính số hàng đọc

• Số hàng đọc nhiều nhất có thể xếp là UCLN của ba số, tức là 12 hàng.
• Mỗi khối sẽ có \frac{\text{số học sinh trong khối}}{\text{số hàng đọc}} học sinh mỗi hàng.
• Với khối 6 (192 học sinh):

\frac{192}{12} = 16 \text{ học sinh mỗi hàng}.

• Với khối 7 (264 học sinh):

\frac{264}{12} = 22 \text{ học sinh mỗi hàng}.

• Với khối 8 (228 học sinh):

\frac{228}{12} = 19 \text{ học sinh mỗi hàng}.


Kết luận:

• Số hàng đọc nhiều nhất có thể xếp là 12.
• Mỗi hàng đọc của các khối có số học sinh như sau:
• Khối 6: 16 học sinh mỗi hàng.
• Khối 7: 22 học sinh mỗi hàng.
• Khối 8: 19 học sinh mỗi hàng.