Chứng minh 3 điểm A; B; C cùng thuộc 1 đường tròn

Để chứng minh 3 điểm A, B, C cùng thuộc một đường tròn, ta thực hiện các bước sau:

### Bước 1: Sử dụng định lý về ba điểm cùng nằm trên một đường tròn

Ba điểm A, B, C cùng thuộc một đường tròn nếu như góc thiết diện trung bình của chúng bằng nhau. Cụ thể, nếu \( AB, AC \) và \( BC \) là các cạnh của tam giác ABC, ta cần phân tích các góc.

### Bước 2: Tính độ dài các đoạn thẳng

Giả sử:
- \( AB = 9 \, \text{cm} \)
- \( AC = 12 \, \text{cm} \)
- \( BC = 15 \, \text{cm} \)

### Bước 3: Sử dụng định lý Cosine

Áp dụng định lý cosine trong tam giác:
\[
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)
\]
Ở đây:
- \( c \) là cạnh đối diện với góc \( C \)
- \( a \) và \( b \) là hai cạnh còn lại

### Bước 4: Tính góc trong tam giác

- Tính góc \( A \) trong tam giác ABC với dữ liệu đã cho.
- Nếu \( \angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ \), thì tam giác ABC tồn tại.

### Kết luận:

Nếu các góc có mối quan hệ thích hợp (góc một bên kề với các đoạn thẳng), hoặc \( A, B, C \) thoả mãn tương quan giữa các cạnh thì 3 điểm này sẽ nằm trên cùng một đường tròn.