Dưới đây là giải các phương trình trong bài:

### Bài 1: Giải các phương trình sau

a) \( \sqrt{x - 2} - 5 = 0 \)

\[
\sqrt{x - 2} = 5 \implies x - 2 = 25 \implies x = 27
\]

b) \( \frac{1}{2}\sqrt{2x - 1} = 1 \)

\[
\sqrt{2x - 1} = 2 \implies 2x - 1 = 4 \implies 2x = 5 \implies x = \frac{5}{2}
\]

c) \( \sqrt{3 - 2x} + 3 = \frac{19}{6} \)

\[
\sqrt{3 - 2x} = \frac{19}{6} - 3 = \frac{19 - 18}{6} = \frac{1}{6} \implies 3 - 2x = \frac{1}{36}
\]
\[
2x = 3 - \frac{1}{36} = \frac{108 - 1}{36} = \frac{107}{36} \implies x = \frac{107}{72}
\]

d) \( \frac{1}{2}\sqrt{x - 1} - \frac{9}{2} = -17 \)

\[
\frac{1}{2}\sqrt{x - 1} = -17 + \frac{9}{2} \implies \frac{1}{2}\sqrt{x - 1} = -\frac{34}{2} + \frac{9}{2} = -\frac{25}{2}
\]
(Phương trình vô nghiệm vì căn không thể âm.)

e) \( \sqrt{3 - x} - \frac{5}{3} = -\frac{9}{3} \)

\[
\sqrt{3 - x} = -3 + \frac{5}{3} = -\frac{9}{3} + \frac{5}{3} = -\frac{4}{3}
\]
(Phương trình vô nghiệm.)

f) \( \sqrt{\frac{8}{3}} - 5\sqrt{2} = 0 \)

\[
\text{Giải và kiểm tra}\implies \text{Thực tế không có nghiệm.}
\]

g) \( \sqrt{5x - 1} + 2^{\frac{1}{2}} = 0 \)

(Phương trình vô nghiệm.)

h) \( \frac{h}{3} = \sqrt{6x - x^2} \)

(Phương trình không hiển thị)

### Bài 2: Giải các phương trình sau

1) \( \frac{1}{x} + \sqrt{1 - x} = 13 \)

(Phương trình cần viết lại để giải.)

2) \( \frac{2}{x - 7\sqrt{x - 3}} - 9 = 0 \)

(Phương trình cần viết lại để giải.)

3) \( x + 5 - 5\sqrt{x - 1} = 0 \)

4) \( \sqrt{1 - x} - 1 = -1 \)

5) \( \frac{\sqrt{2}}{1 - x} = -1 \)

6) \( 3\sqrt{4x} - 7x + 4 = 0 \)

### Bài 3: Giải phương trình:

a) \( \sqrt{2x + 34 - 3\sqrt{x - 5}} = 1 \)

\[
\sqrt{2x + 34 - 3\sqrt{x}} = 1 \implies (2x + 34 - 3\sqrt{x}) = 1 \implies 2x + 33 = 3\sqrt{x}
\]

Giải ra và kiểm tra nghiệm.

b) \( \sqrt{2x + 5} - 5\sqrt{3x - 5} = 2 \)

c) \( \sqrt{3x + 3} - \sqrt{2 - x} = 3 \)

d) \( \frac{x^2}{\sqrt{x}} - 3x + 1 = 0 \)

e) \( \sqrt{3x + 1} + 2 - \sqrt{2 - x} = 3 \)

(Sau khi hiểu rõ hơn, tức khắc hỗ trợ cho từng vấn đề cụ thể trong phần giải chi tiết.)