Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH

Để giải bài toán này, ta sẽ lần lượt thực hiện từng phần:

### Đầu tiên, vẽ hình tam giác vuông \( \triangle ABC \):
1. Vẽ tam giác vuông tại điểm \( A \).
2. Kí hiệu các đỉnh:
- \( A \) là đỉnh vuông.
- \( B \) và \( C \) là các đỉnh còn lại.
3. Đường cao \( AH \) từ đỉnh \( A \) xuống cạnh huyền \( BC \).

### Thông số đã cho:
- \( AC = 8 \) cm
- \( AB \) là cạnh chưa biết và cần tính.

### a) Tính \( AB \) và \( AH \):
- Từ định lý Pythagore trong tam giác vuông \( ABC \):
\[
AB^2 + AC^2 = BC^2
\]
- Giả sử \( BC = c \). Ta có \( AC = 8 \).

Sau khi xác định \( c \), ta sử dụng công thức để tính chiều cao \( AH \):
\[
AH = \frac{AB \cdot AC}{BC}
\]

### b) Tính các góc và độ cao:
1. Tính phân giác của góc \( ABC \) và \( ACB \).
- Phân giác góc có thể tìm bằng công thức về tỉ lệ cạnh.

2. Tính độ cao \( h \) tương ứng từ các góc đó.

### Cụ thể:
- Các thông số cần thiết để tính ra mỗi phần sẽ phụ thuộc vào độ dài của \( AB \) và \( BH \).

Nếu bạn có thêm thông tin cụ thể về chiều dài \( AB \) hoặc \( BC \) thì có thể cập nhật để có kết quả chính xác hơn.

Hy vọng bạn có thể vẽ hình xem trước để tự hình dung giải pháp cho bài toán này!