Để phân tích đa thức \(4x^2 - 2xy + (2x - y)^2\) thành nhân tử, chúng ta sẽ lần lượt tính toán và sắp xếp lại các thành phần trong đa thức.

1. **Mở rộng biểu thức**:
\[
(2x - y)^2 = 4x^2 - 4xy + y^2
\]

2. **Thay lại vào đa thức**:
\[
4x^2 - 2xy + (2x - y)^2 = 4x^2 - 2xy + (4x^2 - 4xy + y^2)
\]

3. **Gộp các hạng tử giống nhau**:
\[
= 4x^2 - 2xy + 4x^2 - 4xy + y^2 = 8x^2 - 6xy + y^2
\]

4. **Sắp xếp lại**:
\[
= 8x^2 - 6xy + y^2
\]

5. **Nhận dạng và áp dụng phương pháp phân tích**:
Chúng ta có thể nhận thấy rằng biểu thức này có thể được viết dưới dạng một bình phương:
\[
= (2x - \frac{3}{2}y)^2
\]

Vậy, kết quả cuối cùng là:
\[
8x^2 - 6xy + y^2 = (2x - \frac{3}{2}y)^2
\]

Tuy nhiên, ta cần kiểm tra xem \(2x - \frac{3}{2}y\) có nào trội hơn không.

**Lưu ý: Để kiểm tra làm sao cho phù hợp với hàm `y`, để phân tích từ đầu như sau:**
- Nhện sẽ dùng cách khác có khả năng thể hiện đúng.

Do đó, rút gọn lại, biểu thức \(4x^2 - 2xy + (2x - y)^2\) có thể viết lại là:
\[
4x^2 - 2xy + \left(2x - y\right)^2 = \left(2x - \frac{y}{2}\right)^2
\]
Vậy, đa thức này có dạng:
\[
(2x - \frac{y}{2})^2
\]
Hy vọng rằng phân tích và kết luận này đã đi đúng hướng mà bạn đang tìm kiếm!