Để xác định xem các khẳng định (I), (II), (III) và (IV) có đúng hay không, ta sẽ phân tích từng khẳng định dựa trên tính chất của các đường thẳng song song và tỉ lệ đoạn thẳng.

### Khẳng định (I):
\[
\frac{AK}{EC} = \frac{KB}{DE}
\]
- Đây là khẳng định đúng, áp dụng định lý phân tính tỷ lệ trong tam giác.

### Khẳng định (II):
\[
AK = KB
\]
- Khẳng định này không nhất thiết đúng, vì không có thông tin nào xác định AK và KB bằng nhau.

### Khẳng định (III):
\[
\frac{AO}{AC} = \frac{AB}{DC}
\]
- Khẳng định này đúng dựa vào tính chất của các đường thẳng cắt nhau tạo ra tỉ lệ tương ứng.

### Khẳng định (IV):
\[
\frac{AK}{EC} = \frac{OB}{OD}
\]
- Khẳng định này cũng đúng, do các đường thẳng song song và tỉ lệ.

### Tóm lại:
- Khẳng định (I): Đúng
- Khẳng định (II): Sai
- Khẳng định (III): Đúng
- Khẳng định (IV): Đúng

**Số lượng khẳng định đúng là 3.**