Dưới đây là phân tích đa thức thành nhân tử cho từng phần:

### a) \( 4x^2 - 20x + 25 \)

Nhận thấy đây là một tam thức bậc 2:
\[
4x^2 - 20x + 25 = (2x - 5)^2
\]

### b) \( 2x^3 - 16 \)

Có thể khai thác công thức hiệu hai lập phương:
\[
2(x^3 - 8) = 2(x - 2)(x^2 + 2x + 4)
\]

### c) \( x^3 - 4x^2y + 4xy^2 \)

Thực hiện nhóm:
\[
x^2(x - 4y) + 4y(x - 4y) = (x - 4y)(x^2 + 4y)
\]

### d) \( (x + 2)^2 - 4y^2 \)

Đây là công thức hiệu hai bình phương:
\[
((x + 2) - 2y)((x + 2) + 2y) = (x + 2 - 2y)(x + 2 + 2y)
\]

### e) \( x^3 + x^2 + y - y^2 \)

Nhận thấy có thể nhóm lại:
\[
x^2(x + 1) + y(1 - y) = (x^2 + y)(x + 1 - y)
\]

### f) \( x^2 - 7x - 8 \)

Đây là một tam thức bậc 2:
\[
(x - 8)(x + 1)
\]

### g) \( x^2 - y^2 + 6y - 9 \)

Nhóm lại và áp dụng công thức hiệu hai bình phương:
\[
(x^2 - (y + 3)^2) = (x - (y + 3))(x + (y + 3))
\]

### h) \( x^2 - 7x - 8 \)

Đã phân tích ở mục f. Kết quả là:
\[
(x - 8)(x + 1)
\]

### i) \( x^4 - 6x^2 + 5 \)

Đặt biến \( z = x^2 \):
\[
z^2 - 6z + 5 = (z - 1)(z - 5) \rightarrow (x^2 - 1)(x^2 - 5)
\]
Áp dụng lại công thức:
\[
(x - 1)(x + 1)(x^2 - 5)
\]

Hy vọng giúp ích cho bạn trong việc phân tích đa thức thành nhân tử.