Dưới đây là cách tính cho từng bài trong yêu cầu:

### a) Tính \(\frac{24y^5}{7x^2} \cdot \left(- \frac{49x}{12y^3}\right)\)

1. Ghi lại biểu thức:
\[
\frac{24y^5}{7x^2} \cdot \left(- \frac{49x}{12y^3}\right)
\]
2. Nhân các hệ số và các biến riêng biệt:
\[
= -\frac{24 \cdot 49}{7 \cdot 12} \cdot \frac{y^5}{y^3} \cdot \frac{x}{x^2}
\]
3. Tính hệ số:
\[
= -\frac{1176}{84} = -14
\]
4. Tính các biến:
\[
= -14 \cdot y^{5-3} \cdot x^{-1} = -14 \cdot \frac{y^2}{x}
\]
5. Kết quả:
\[
= -\frac{14y^2}{x}
\]

### b) Tính \(\frac{-6x + 9}{x^2 - 3x + 9} + \frac{27}{3x - 9}\)

1. Phân tích từng biểu thức:
- Đầu tiên, tính phân số thứ hai:
\[
\frac{27}{3(x - 3)} = \frac{9}{x - 3}
\]

2. Gán lại biểu thức:
\[
= \frac{-6x + 9}{x^2 - 3x + 9} + \frac{9}{x - 3}
\]

3. Tính mẫu chung:
- Nêu mẫu chung: \((x^2 - 3x + 9)(x - 3)\)

4. Thực hiện cộng:
\[
= \frac{(-6x + 9)(x - 3) + 9(x^2 - 3x + 9)}{(x^2 - 3x + 9)(x - 3)}
\]

5. Cộng các tử số và rút gọn nếu có thể.

### c) Tính \(\frac{2x^2 - 20x + 50}{3x + 3} + \frac{x^2 - 1}{4(x - 5)}\)

1. Phân tích từng thuật ngữ:
\[
= \frac{2(x^2 - 10x + 25)}{3(x + 1)} + \frac{(x - 1)(x + 1)}{4(x - 5)}
\]

2. Rút gọn:
\[
= \frac{2(x - 5)^2}{3(x + 1)} + \frac{(x - 1)(x + 1)}{4(x - 5)}
\]

3. Thực hiện tính toán để tìm mẫu chung và tính toán lại.

### d) Tính \(\frac{x^2 - 4x + 4}{x^2 - 1}\)

1. Phân tích tử và mẫu:
- Tử: \(x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2\)
- Mẫu: \(x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1)\)

2. Rút gọn:
\[
= \frac{(x - 2)^2}{(x - 1)(x + 1)}
\]

### e) Tính \(\frac{x^{-2y}}{3x + 6y^2} \cdot \frac{x^2 - 4xy^2}{x^2 + 4xy + 4y^2}\)

1. Ghi lại biểu thức:
\[
= \frac{1}{3x + 6y^2} \cdot \cdots
\]

2. Phân tích các thành phần và rút gọn:
\[\text{Cần tính toán kỹ hơn.}\]

Hy vọng hướng dẫn này giúp bạn hiểu cách tính toán biểu thức một cách cụ thể hơn. Nếu cần hỗ trợ thêm, hãy cho tôi biết!