Gọi số gói cà phê trong mỗi hộp là \( x \).

Có 7 hộp cà phê, tổng số gói cà phê là \( 7x \).

Khi lấy ra 4 gói từ mỗi hộp, thì số gói cà phê còn lại trong mỗi hộp là \( x - 4 \). Do đó, tổng số gói cà phê còn lại trong 7 hộp sẽ là:

\[
7(x - 4) = 7x - 28
\]

Theo đề bài, số gói cà phê còn lại bằng số gói trong 5 hộp, tức là:

\[
7x - 28 = 5x
\]

Giải phương trình trên:

\[
7x - 28 = 5x
\]

\[
7x - 5x = 28
\]

\[
2x = 28
\]

\[
x = 14
\]

Vậy mỗi hộp cà phê có \( 14 \) gói cà phê.