Để giải các bất phương trình đã cho, ta sẽ lần lượt thực hiện từng bước.

### Bất phương trình a)
\[
\frac{x+2}{6} + \frac{x^5}{3} + \frac{x^3}{5} + \frac{x+6}{2} \geq 0
\]

1. Đưa tất cả về mẫu số chung. Mẫu số chung của các phân số là 30:

\[
\frac{5(x+2)}{30} + \frac{10x^5}{30} + \frac{6x^3}{30} + \frac{15(x+6)}{30}
\]

2. Kết hợp các tử số:

\[
\frac{5(x+2) + 10x^5 + 6x^3 + 15(x+6)}{30} \geq 0
\]

Simplifying gives:

\[
10x^5 + 6x^3 + 5x + 90 \geq 0
\]

3. Giải phương trình bậc 5 để tìm các nghiệm (nếu cần).

4. Xác định khoảng nghiệm từ các nghiệm vừa tìm được.

---

### Bất phương trình b)
\[
\frac{x-2}{1007} + \frac{x-1}{1009} < \frac{2x-3}{2015}
\]

1. Đưa tất cả về bên trái:

\[
\frac{x-2}{1007} + \frac{x-1}{1009} - \frac{2x-3}{2015} < 0
\]

2. Tìm mẫu số chung và đưa tất cả các phân số về một phân số có mẫu chung.

3. Kết hợp các tử số và rút gọn.

4. Giải bất phương trình được tạo thành từ việc so sánh biểu thức vừa rút gọn với 0.

5. Xác định khoảng nghiệm cho x.

---

### Lưu ý
- Các bước trên cần được thực hiện cẩn thận và kiểm tra điều kiện xác định trong từng trường hợp.
- Nếu có hàm bậc cao (như trong a), bạn có thể cần sử dụng đạo hàm hoặc đồ thị để phân tích sự tăng giảm.
- Trong b, có thể cần tìm điểm phân chia nhiên để xác định dấu của biểu thức trên từng khoảng.

Nếu bạn cần sự giúp đỡ cụ thể hơn cho từng bước, hãy cho tôi biết!