Để tìm số lượng tốp tối đa mà đội thiểu niên có thể chia được, ta cần tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) của số nam và số nữ.

1. **Xác định số lượng nam và nữ**:
- Nam: 90
- Nữ: 84

2. **Tính ƯCLN**:
- Phân tích số nguyên tố:
- 90 = \(2 \times 3^2 \times 5\)
- 84 = \(2^2 \times 3 \times 7\)

3. **Tính ƯCLN**:
- Lấy các yếu tố nguyên tố chung với lũy thừa nhỏ nhất:
- \(2^1\) (số nhỏ nhất trong hai phân tích)
- \(3^1\) (số nhỏ nhất trong hai phân tích)
- Nhân các yếu tố này lại:
\[
ƯCLN = 2^1 \times 3^1 = 2 \times 3 = 6
\]

4. **Kết luận**:
- Số tốp tối đa mà đội thiểu niên có thể chia được là 6.
- Trong mỗi tốp, số nam và số nữ sẽ là:
- Số nam trong mỗi tốp: \( \frac{90}{6} = 15 \)
- Số nữ trong mỗi tốp: \( \frac{84}{6} = 14 \)

**Vậy, có thể chia được nhiều nhất 6 tốp, mỗi tốp có 15 nam và 14 nữ.**