Để tìm số học sinh khối 7, ta cần tìm số nguyên \(N\) sao cho:

- \(N \equiv 2 \mod 3\)
- \(N \equiv 2 \mod 4\)
- \(N \equiv 2 \mod 8\)
- \(30 \leq N \leq 60\)

Từ điều kiện \(N \equiv 2 \mod 8\), có thể suy ra \(N = 8k + 2\) với \(k\) là số nguyên. Ta cũng có thể kiểm tra các giá trị từ 30 đến 60:

- Với \(k = 4\): \(N = 8 \cdot 4 + 2 = 34\)
- Với \(k = 5\): \(N = 8 \cdot 5 + 2 = 42\)
- Với \(k = 6\): \(N = 8 \cdot 6 + 2 = 50\)
- Với \(k = 7\): \(N = 8 \cdot 7 + 2 = 58\)

Tất cả các số \(34\), \(42\), \(50\), và \(58\) thỏa mãn điều kiện \(N \equiv 2 \mod 3\) và \(N \equiv 2 \mod 4\).

Do đó, số học sinh khối 7 có thể là \(34\), \(42\), \(50\), hoặc \(58\).

---

Để tìm số học sinh khối 8, ta cần tìm số nguyên \(M\) sao cho:

- \(M \equiv 1 \mod 2\)
- \(M \equiv 1 \mod 3\)
- \(M \equiv 1 \mod 5\)
- \(M \equiv 1 \mod 7\)
- \(400 \leq M \leq 500\)

Ta có thể sử dụng quy tắc chung, \(M - 1\) là bội chung nhỏ nhất của \(2\), \(3\), \(5\), và \(7\).

Bội chung nhỏ nhất của \(2\), \(3\), \(5\), và \(7\) là \(210\). Vậy \(M\) sẽ có dạng \(M = 210k + 1\).

Kiểm tra các giá trị cho \(k\):

- Với \(k = 2\): \(M = 210 \cdot 2 + 1 = 421\)
- Với \(k = 3\): \(M = 210 \cdot 3 + 1 = 631\) (đã vượt quá 500)

Vậy số học sinh khối 8 là \(421\).

---

Kết luận:
- Số học sinh khối 7 có thể là \(34\), \(42\), \(50\), hoặc \(58\).
- Số học sinh khối 8 là \(421\).