Để giải bài toán này, ta có các thông tin sau:

- Cô Hoa mua 1 áo sơ mi với giá 590.000 đồng, áo phông giảm 20%, áo sơ mi giảm 30%.
- Nếu không có giảm giá, cô Hoa phải trả 800.000 đồng.

Gọi giá ban đầu của áo sơ mi là \( x \) và giá ban đầu của áo phông là \( y \).

Theo thông tin, ta có:

1. Giá áo sơ mi sau khi giảm 30% là:
\[
x - 0.3x = 0.7x
\]

2. Giá áo phông sau khi giảm 20% là:
\[
y - 0.2y = 0.8y
\]

3. Tổng số tiền cô Hoa chi trả cho cả hai là 590.000 đồng:
\[
0.7x + 0.8y = 590.000
\]

4. Nếu không có giảm giá, tổng số tiền là 800.000 đồng:
\[
x + y = 800.000
\]

Giờ giải hệ phương trình này.

Từ phương trình thứ 2, ta có:
\[
y = 800.000 - x
\]

Thay vào phương trình thứ 1:
\[
0.7x + 0.8(800.000 - x) = 590.000
\]

Giải phương trình:
\[
0.7x + 640.000 - 0.8x = 590.000
\]
\[
-0.1x + 640.000 = 590.000
\]
\[
-0.1x = 590.000 - 640.000
\]
\[
-0.1x = -50.000
\]
\[
x = 500.000
\]

Vậy giá ban đầu của áo sơ mi là 500.000 đồng.

Tiếp theo, thay \( x \) vào phương trình \( y \):
\[
y = 800.000 - 500.000 = 300.000
\]

Vậy giá ban đầu của áo phông là 300.000 đồng.

**Kết luận:**
- Giá ban đầu của áo sơ mi: 500.000 đồng.
- Giá ban đầu của áo phông: 300.000 đồng.