Trong mặt phẳng oxy cho 3 điểm A(2;1) B(3;0) C(-3;2). Tính diện tích tam giác ABC

Để tính diện tích tam giác ABC với các điểm A(2, 1), B(3, 0), và C(-3, 2), ta có thể sử dụng công thức tính diện tích tam giác với tọa độ của các đỉnh:

\[
S = \frac{1}{2} \left| x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2) \right|
\]

Trong đó:
- \( (x_1, y_1) \) là tọa độ điểm A(2, 1)
- \( (x_2, y_2) \) là tọa độ điểm B(3, 0)
- \( (x_3, y_3) \) là tọa độ điểm C(-3, 2)

Thay tọa độ vào công thức:

\[
S = \frac{1}{2} \left| 2(0 - 2) + 3(2 - 1) + (-3)(1 - 0) \right|
\]

Tính từng phần:

1. \( 2(0 - 2) = 2 \times (-2) = -4 \)
2. \( 3(2 - 1) = 3 \times 1 = 3 \)
3. \( -3(1 - 0) = -3 \times 1 = -3 \)

Tổng lại:

\[
-4 + 3 - 3 = -4
\]

Tiếp theo, tính giá trị tuyệt đối và nhân với \(\frac{1}{2}\):

\[
S = \frac{1}{2} \left| -4 \right| = \frac{1}{2} \times 4 = 2
\]

Vậy diện tích tam giác ABC là:

\[
S = 2
\]

Diện tích tam giác ABC là 2 đơn vị diện tích.