Để rút gọn biểu thức \( B \), chúng ta sẽ thực hiện từng bước một.

**a) Rút gọn biểu thức \( B \):**

Biểu thức \( B \) được cho là:

\[
B = \left( \frac{2}{\sqrt{a}} - \frac{\sqrt{a} - 2}{a - 2\sqrt{a}} \right) \left( \frac{\sqrt{a} - 2}{a - 4} \right)
\]

Ta sẽ rút gọn từng phần:

1. **Phần bên trái** ( \( \frac{2}{\sqrt{a}} - \frac{\sqrt{a} - 2}{a - 2\sqrt{a}} \) ):
- Tìm mẫu chung của hai phân số này:
- Mẫu chung là \( \sqrt{a}(a - 2\sqrt{a}) \).
- Viết thành phân số:

\[
\frac{2(a - 2\sqrt{a}) - \sqrt{a}(\sqrt{a} - 2)}{\sqrt{a}(a - 2\sqrt{a})}
\]

- Tiến hành rút gọn tử và mẫu.

2. **Phần bên phải** ( \( \frac{\sqrt{a} - 2}{a - 4} \) ):
- Phần này có thể để nguyên để tính toán ở bước tiếp theo.

Giả sử bạn đã tính xong, kết quả của rút gọn thì bạn có thể thay vào biểu thức.

---

**b) Tìm giá trị của \( a \) để \( B = 4 \):**

Sau khi có biểu thức đã được rút gọn, bạn đặt \( B = 4 \) và giải phương trình để tìm giá trị của \( a \).

---

**c) Tìm các giá trị nguyên của \( a \) để \( B \) nhận giá trị nguyên:**

Dựa vào biểu thức rút gọn đã có, bạn có thể xét điều kiện để \( B \) là số nguyên. Tìm các giá trị nguyên của \( a \) (thoả mãn \( a > 0 \) và \( a \neq 4 \)) sao cho sau khi thay vào biểu thức, kết quả là số nguyên.

---

Hãy thực hiện các phép toán cụ thể để có được kết quả cuối cùng cho mỗi phần!