Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Dùng tính chất cơ bản của phân thức, rút gọn các phần thức sau

2 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
23
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để rút gọn các phân thức, ta cần chia từng tử số và mẫu số cho ước chung lớn nhất (UCLN). Dưới đây là kết quả rút gọn cho các phân thức:

1. \(\frac{x^4 + 2x + 1}{5x^2 + 5x} = \frac{x^4 + 2x + 1}{5x(x + 1)}\)
2. \(\frac{x^2 - 6x + 9}{4x^2 - 12x} = \frac{(x-3)^2}{4x(x-3)} = \frac{x-3}{4x}\)
3. \(\frac{3x^2 + 5x - 2}{x^2 + 4x + 4} = \frac{(3x - 1)(x + 2)}{(x + 2)(x + 2)} = \frac{3x - 1}{(x + 2)}\)
4. \(\frac{7x^2 + 14x + 7}{3x^2 + 3x} = \frac{7(x^2 + 2x + 1)}{3x(x + 1)} = \frac{7(x + 1)^2}{3x(x + 1)} = \frac{7(x + 1)}{3x}\)
5. \(\frac{x^3 - 2x^2 + x}{1 - x^3} = \frac{x(x^2 - 2x + 1)}{1 - x^3} = \frac{x(x - 1)^2}{-(x + 1)(x^2 - x + 1)}\)
6. \(\frac{x^3 - x^2 + x + 1}{1 - x} = \frac{(x + 1)(x^2 + 1)}{-(x - 1)}\)
7. \(\frac{x^3 + 3x^2 + 3x + 1}{4x^3 + 4x^2} = \frac{(x + 1)^3}{4x^2(x + 1)} = \frac{(x + 1)^2}{4x^2}\)
8. \(\frac{7x^2 + 3x^3 + 1}{4x^2 + 4x^3} = \frac{7x^2 + 3x^3 + 1}{4x^2(1 + x^3)}\)

Cứ làm như trên, bạn có thể áp dụng tương tự cho các phần thức còn lại.

Nếu bạn cần thêm chi tiết về từng bước hoặc ví dụ cụ thể nào đó, hãy cho tôi biết!
2
0
Nam Nam
hôm qua
+5đ tặng
1)
(x² + 2x + 1) / (5x³ + 5x²)
= (x + 1)² / [5x²(x + 1)]
= (x + 1) / 5x²
2) (x² - 6x + 9) / (4x² - 12x)
Rút gọn: (x - 3)² / [4x(x - 3)] = (x - 3) / 4x
3) (x² + 5x + 6) / (x² + 4x + 4)
Rút gọn: [(x + 2)(x + 3)] / (x + 2)² = (x + 3) / (x + 2)
4) (x² - 6x + 9) / (x² - 8x + 15)
Rút gọn: (x - 3)² / [(x - 3)(x - 5)] = (x - 3) / (x - 5)
5) (3x² + 5x - 2) / (x² - 3x - 10)
Rút gọn: [(3x - 1)(x + 2)] / [(x + 2)(x - 5)] = (3x - 1) / (x - 5)
6) (x² - 8x + 12) / (x² - 2x - 24)
Rút gọn: [(x - 2)(x - 6)] / [(x - 6)(x + 4)] = (x - 2) / (x + 4)
7) (x² + 7x + 12) / (4x² + 12x)
Rút gọn: [(x + 3)(x + 4)] / [4x(x + 3)] = (x + 4) / 4x
8) (7x² + 14x + 7) / (3x² + 3x)
Rút gọn: [7(x + 1)²] / [3x(x + 1)] = 7(x + 1) / 3x
9) (2x² - 3x - 20) / (x² - 16)
Rút gọn: [(2x + 5)(x - 4)] / [(x - 4)(x + 4)] = (2x + 5) / (x + 4)
10) (x³ - 2x² + x) / (x² - 1)
Rút gọn: [x(x - 1)²] / [(x - 1)(x + 1)] = x(x - 1) / (x + 1)
11) (x³ - x² - x + 1) / (1 - x³)
Rút gọn: [(x - 1)²(x + 1)] / [-(x - 1)(x² + x + 1)] = -(x - 1)(x + 1) / (x² + x + 1) hoặc (1-x)(x+1)/(x²+x+1)
12) (x³ - x² - x + 1) / (1 + x³)
Rút gọn: [(x - 1)²(x + 1)] / [(x + 1)(x² - x + 1)] = (x - 1)² / (x² - x + 1)
13) (x³ - 4x² + 4x) / (x² - 4)
Rút gọn: [x(x - 2)²] / [(x - 2)(x + 2)] = x(x - 2) / (x + 2)
14) (x³ + 3x² + 3x + 1) / (4x³ + 4x²)
Rút gọn: (x + 1)³ / [4x²(x + 1)] = (x + 1)² / 4x²
15) (7x² - 7x³) / (x³ - 3x² + 3x - 1)
Rút gọn: [-7x²(x - 1)] / (x - 1)³ = -7x² / (x - 1)² hoặc 7x²/(1-x)²
 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Lyntc
hôm qua
+4đ tặng

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×