Xếp ngẫu nhiên 6 người (trong đó có 2 người A và B) ngồi xung quanh bàn tròn. Xác suất để A và B ngồi cạnh nhau

Một xí nghiệp có 2 máy. Trong ngày hội thi mỗi công nhân sẽ chọn ngẫu nhiên một máy và sản xuất 10 sản phẩm. Nếu số sản phẩm loại 1 không ít hơn 9 thì được thưởng
----- Nội dung ảnh -----
ĐỀ KIỂM TRA THƯỞNG KỲ - TỰ LUẬN (75 phút)

Câu 1: (2.00 Point) Một thí khó có một chùm chìa khóa gồm 9 chiếc khác nhau trong đó chỉ có 1 chiếc mở được nhưng anh ta không biết chiếc nào. Anh ta thử ngẫu nhiên từng chiếc khóa một, chiếc nào được thì không thử lại. Tính xác suất anh ta mở.

Câu 2: (2.00 Point) Một trạm chi phát một tín hiệu A và B với xác suất ứng với 0,8 và 0,15. Đố có nhiều lần truyền diễn ra 1/7 tín hiệu A bị mất. Xác suất người A và B gửi cùng một bản tin.

Câu 3: (2.00 điểm) Xếp ngẫu nhiên n hình ngẫu nhiên (trong A và B) ra các sản phẩm giống nhau: 0,8/5 và 0,15/3. Xác suất cho việc sản phẩm loại 1 và loại 2 giống nhau.

Câu 4: (2.00 điểm) Có 10 sản phẩm trong một lô và mỗi phân đoạn đều có 1 hộp hỏng. Chia ngẫu nhiên thành 3 phần đều nhau:

0 trả lời

+ Trả lời +5đ

Hỏi gia sư

+500k

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

Để tính xác suất A và B ngồi cạnh nhau khi xếp ngẫu nhiên 6 người xung quanh bàn tròn, ta thực hiện các bước sau:

1. **Tính tổng số cách xếp 6 người**: Khi xếp n người quanh bàn tròn, số cách xếp là \((n-1)!\). Ở đây n = 6, nên số cách xếp là:
\[
(6-1)! = 5! = 120
\]

2. **Xét trường hợp A và B ngồi cạnh nhau**: Ta coi A và B như một khối (một "người") thì sẽ có 5 "người" để sắp xếp (A và B thành một khối, cùng với 4 người còn lại). Số cách xếp 5 người quanh bàn tròn là:
\[
(5-1)! = 4! = 24
\]
Trong khối A-B, A và B có thể ngồi cạnh nhau theo 2 cách (AB hoặc BA), do đó tổng số cách xếp khi A và B ngồi cạnh nhau là:
\[
24 \times 2 = 48
\]

3. **Tính xác suất A và B ngồi cạnh nhau**: Xác suất để A và B ngồi cạnh nhau là:
\[
P(A \text{ và } B \text{ cạnh nhau}) = \frac{\text{số cách A và B cạnh nhau}}{\text{tổng số cách sắp xếp}} = \frac{48}{120} = \frac{2}{5}
\]

Vậy xác suất để A và B ngồi cạnh nhau là \( \frac{2}{5} \).

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Vui	Buồn	Bình thường

Xếp ngẫu nhiên 6 người (trong đó có 2 người A và B) ngồi xung quanh bàn tròn. Xác suất để A và B ngồi cạnh nhau

Đăng nhập