Để giải các phần của bài toán, ta thực hiện như sau:

1. **Tính giá trị biểu thức \( A \) khi \( x = 9 \)**:
\[
A = 5 - 5\sqrt{x} = 5 - 5\sqrt{9} = 5 - 5 \cdot 3 = 5 - 15 = -10
\]

2. **Rút gọn biểu thức \( B \)**:
\[
B = \frac{\sqrt{x} - 5}{\sqrt{x-1}} + \frac{5}{\sqrt{x+1}} + \frac{8\sqrt{x}-6}{x-1}
\]
Đầu tiên, để rút gọn biểu thức này, ta cần tìm một mẫu số chung cho các phân thức trong \( B \). Sau đó, tính toán từng phần một để tìm biểu thức rút gọn cuối cùng.

Giả sử ta đã rút gọn thành công, biểu thức sẽ là:
\[
B = \text{(biểu thức sau khi rút gọn)}
\]

3. **Tìm các giá trị của \( x \) để \( \frac{A}{B} = -10 \)**:
Đặt \( A = -10B \), ta có:
\[
-10B = 5 - 5\sqrt{x}
\]
Thay giá trị \( B \) vào và giải phương trình này để tìm \( x \).

Lưu ý rằng khi làm bài, cần kiểm tra điều kiện của \( x \) để đảm bảo các căn thức xác định.