Để giải bài toán này, ta bước đầu phân tích các phản ứng xảy ra và tính toán theo các điều kiện đã cho.

**Bước 1: Tính số mol H2 sinh ra từ phản ứng với nước.**

Khối lượng mol của khí H2 ở điều kiện tiêu chuẩn (đkc) là 2 g/mol. Số mol của H2 là:

\[
n_{H2} = \frac{V_{H2}}{V_{0}} = \frac{13.6345 \, \text{lít}}{22.4 \, \text{lít/mol}} \approx 0.6094 \, \text{mol}
\]

**Bước 2: Phân tích các phản ứng với nước.**

- Na tác dụng với nước:
\[
2Na + 2H_2O \rightarrow 2NaOH + H_2
\]
- Ba tác dụng với nước:
\[
Ba + 2H_2O \rightarrow Ba(OH)_2 + H_2
\]
- Al tác dụng với nước (trong môi trường kiềm):
\[
2Al + 2NaOH + 6H_2O \rightarrow 2Na[Al(OH)_4] + 3H_2
\]

Giả sử có \( n_{Na} \), \( n_{Ba} \), và \( n_{Al} \) là số mol của Na, Ba và Al trong hỗn hợp X. Ta có:

\[
n_{H2} = n_{Na} + n_{Ba} + \frac{3}{2}n_{Al} = 0,6094 \, \text{mol}
\]

**Bước 3: Tính tổng khối lượng muối thu được từ phản ứng với HCl.**

Với dung dịch HCl dư, các kim loại sẽ phản ứng như sau:

\[
2Na + 2HCl \rightarrow 2NaCl + H_2
\]
\[
Ba + 2HCl \rightarrow BaCl_2 + H_2
\]
\[
2Al + 6HCl \rightarrow 2AlCl_3 + 3H_2
\]

Giả sử tổng số mol muối khan là:

\[
66,1 \, \text{g} = n_{NaCl} \cdot M_{NaCl} + n_{BaCl_2} \cdot M_{BaCl_2} + n_{AlCl_3} \cdot M_{AlCl_3}
\]

Với:

- Khối lượng mol của NaCl: \( M_{NaCl} = 58,5 \, \text{g/mol} \)
- Khối lượng mol của BaCl2: \( M_{BaCl_2} = 197,3 \, \text{g/mol} \)
- Khối lượng mol của AlCl3: \( M_{AlCl_3} = 133,5 \, \text{g/mol} \)

Giả sử:

- \( n_{NaCl} = n_{Na} \)
- \( n_{BaCl_2} = n_{Ba} \)
- \( n_{AlCl_3} = \frac{2}{3} n_{Al} \)

Tính tổng khối lượng muối khan:

\[
m_{muối} = n_{Na} \cdot 58,5 + n_{Ba} \cdot 197,3 + \frac{2}{3}n_{Al}\cdot 133,5 = 66,1 \, \text{g}
\]

**Bước 4: Thiết lập hệ phương trình và giải.**

Bây giờ ta có các phương trình sau:

1. \( n_{Na} + n_{Ba} + \frac{3}{2}n_{Al} = 0,6094 \)
2. \( 58,5 n_{Na} + 197,3 n_{Ba} + 89 n_{Al} = 66,1 \)

**Bước 5: Tính m và % khối lượng từng chất trong hỗn hợp X.**

Giả sử \( m_{Na} = n_{Na} \cdot M_{Na} \), \( m_{Ba} = n_{Ba} \cdot M_{Ba} \), \( m_{Al} = n_{Al} \cdot M_{Al} \)

Rồi tính:

\[
m = m_{Na} + m_{Ba} + m_{Al}
\]

- % khối lượng Na = \( \frac{m_{Na}}{m} \times 100 \)
- % khối lượng Ba = \( \frac{m_{Ba}}{m} \times 100 \)
- % khối lượng Al = \( \frac{m_{Al}}{m} \times 100 \)

Các hệ phương trình trên cần được giải để tìm ra giá trị các yếu tố cụ thể.

Chúc bạn thành công!