Để tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật và diện tích phần đất trồng hoa hình thoi, ta thực hiện các bước sau:

### a) Tính diện tích mảnh vườn
- Mảnh vườn là hình chữ nhật, có chiều dài \( L = 35 \) m và chu vi \( P = 110 \) m.
- Công thức tính chu vi hình chữ nhật là:
\[
P = 2(L + W)
\]
Trong đó \( W \) là chiều rộng. Ta có:
\[
110 = 2(35 + W)
\]
Chia cả hai bên cho 2:
\[
55 = 35 + W
\]
Từ đó, ta tính chiều rộng:
\[
W = 55 - 35 = 20 \text{ m}
\]
- Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật được tính bằng công thức:
\[
S = L \times W
\]
Thay số vào:
\[
S = 35 \times 20 = 700 \text{ m}^2
\]

### b) Tính diện tích phần đất trồng hoa
- Diện tích của phần đất trồng hoa hình thoi sẽ được tính bằng công thức:
\[
S = \frac{d_1 \times d_2}{2}
\]
Trong đó \( d_1 \) và \( d_2 \) là các đường chéo của hình thoi.

**Giả sử rằng số liệu về các đường chéo hình thoi là \( d_1 \) và \( d_2 \) cần phải biết**. Nếu không có thông tin cụ thể về các đường chéo này, bạn có thể cung cấp thêm thông tin liên quan đến chúng để thực hiện phép tính được chính xác hơn.

Nếu giả định một số giá trị cho \( d_1 \) và \( d_2 \), chúng ta có thể đưa ra diện tích tương ứng. Ví dụ:

Giả sử \( d_1 = 30 \) m và \( d_2 = 24 \) m:
\[
S = \frac{30 \times 24}{2} = \frac{720}{2} = 360 \text{ m}^2
\]

### Kết quả:
- Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là \( 700 \) m².
- Diện tích phần đất trồng hoa sẽ phụ thuộc vào giá trị cụ thể của các đường chéo \( d_1 \) và \( d_2 \).