Để xác định giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f(x)\) trên khoảng \((0; +\infty)\) theo bảng biến thiên đã cho, ta cần phân tích sự biến thiên của hàm.

1. **Phân tích bảng biến thiên**:
- Từ bảng, chúng ta thấy hàm số \(f(x)\) có các giai đoạn tăng và giảm.
- Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 0\) với giá trị \(f(0) = 3\).
- Hàm số giảm từ \(+\infty\) đến \(x = 0\) và sau đó tăng từ \(x = 0\) đến \(+\infty\).

2. **Giá trị lớn nhất**:
- Trên khoảng \((0; +\infty)\), giá trị lớn nhất của hàm số xảy ra tại \(x = 0\), với \(f(0) = 3\).

Do đó, trên khoảng \((0; +\infty)\), giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x)\) là **3**.

Vì vậy, đáp án đúng là **B. 3**.