Để giải các hệ phương trình trên, ta sẽ làm từng phần một:

### Hệ a:
1. \( x + y + 2xy = 21 \) (1)
2. \( 2x^2 + 2y^2 - xy = 7 \) (2)

Từ (1) ta có \( 2xy = 21 - x - y \), suy ra
\[ xy = \frac{21 - x - y}{2} \]

Thay vào (2):

\[ 2x^2 + 2y^2 - \frac{21 - x - y}{2} = 7 \]

Phương trình này có thể tiếp tục giải để tìm ra \( x \) và \( y \).

### Hệ b:
1. \( x^3 + y^3 + x^3y^3 = 17 \) (1)
2. \( x + xy + y = 5 \) (2)

Sử dụng (2) để biểu diễn \( xy \) theo \( x \) và \( y \):

\[ xy = 5 - x - y \]

Thay vào (1) và giải, sẽ tìm được giá trị của \( x \) và \( y \).

### Hệ c:
1. \( x + y + x^2 + y^2 = 8 \) (1)
2. \( x^2y^2 + xy = 12 - xy(x + y) \) (2)

Cũng sử dụng (1) để biểu diễn \( x + y \) rồi thay vào (2) để tìm \( x \) và \( y \).

### Lưu ý:
Các phương trình này có thể có nhiều phương pháp giải, và sẽ cần một chút thời gian và các phép biến đổi số học. Ta có thể sử dụng phương pháp loại trừ, phương pháp thế hoặc có thể sử dụng máy tính hoặc phần mềm giải phương trình. Nếu bạn cần giải từng phần một, có thể nói rõ để mình hướng dẫn chi tiết hơn.