Để giải phương trình \(\frac{|x - 3|}{5} = \frac{1}{2}\), ta bắt đầu bằng cách nhân cả hai vế với 5:

\[
|x - 3| = \frac{5}{2}
\]

Tiếp theo, từ định nghĩa của giá trị tuyệt đối, ta có hai trường hợp:

1. \(x - 3 = \frac{5}{2}\)
2. \(x - 3 = -\frac{5}{2}\)

Giải từng trường hợp:

**Trường hợp 1:**
\[
x - 3 = \frac{5}{2} \implies x = 3 + \frac{5}{2} = 3 + 2.5 = 5.5
\]

**Trường hợp 2:**
\[
x - 3 = -\frac{5}{2} \implies x = 3 - \frac{5}{2} = 3 - 2.5 = 0.5
\]

Vậy nghiệm của phương trình là:
\[
x = 5.5 \quad \text{hoặc} \quad x = 0.5
\]