Để giải các bất phương trình đã cho, ta thực hiện từng bước một.

### a) Giải bất phương trình \( 4[3x - (2x - 1)] > x + 13 \):

1. Giải thích biểu thức bên trong dấu ngoặc vuông:
\[
3x - (2x - 1) = 3x - 2x + 1 = x + 1
\]
2. Thay vào bất phương trình:
\[
4(x + 1) > x + 13
\]
3. Phân phối số 4:
\[
4x + 4 > x + 13
\]
4. Chuyển x về bên trái:
\[
4x - x > 13 - 4
\]
\[
3x > 9
\]
5. Chia hai vế cho 3:
\[
x > 3
\]

### b) Giải bất phương trình \( \frac{2 - 5x}{4} + \frac{1 + 2x}{12} \leq \frac{5 - x}{3} \):

1. Tìm mẫu số chung của các phân số, ở đây là 12:
\[
\frac{3(2 - 5x)}{12} + \frac{1 + 2x}{12} \leq \frac{4(5 - x)}{12}
\]
2. Rút gọn:
\[
\frac{3(2 - 5x) + 1 + 2x}{12} \leq \frac{20 - 4x}{12}
\]
3. Nhân hai vế với 12 (do 12 > 0):
\[
3(2 - 5x) + 1 + 2x \leq 20 - 4x
\]
4. Phân phối:
\[
6 - 15x + 1 + 2x \leq 20 - 4x
\]
5. Rút gọn:
\[
7 - 13x \leq 20 - 4x
\]
6. Chuyển các hạng tử về một bên:
\[
-13x + 4x \leq 20 - 7
\]
\[
-9x \leq 13
\]
7. Chia hai vế cho -9 (nhớ đổi dấu):
\[
x \geq -\frac{13}{9}
\]

### Kết quả:
- Bất phương trình a): \( x > 3 \)
- Bất phương trình b): \( x \geq -\frac{13}{9} \)