Để phân tích đa thức \( 9x^2 - 6x - y^2 + 2y \) thành nhân tử, chúng ta sẽ thực hiện nhóm các hạng tử có thể chia sẻ chung hoặc có thể bị phân tích ta thành nhân tử.

Bước 1: Nhóm lại các hạng tử:
\[
9x^2 - 6x - y^2 + 2y = (9x^2 - 6x) + (-y^2 + 2y)
\]

Bước 2: Phân tích từng nhóm:

- Đối với nhóm \( 9x^2 - 6x \):
\[
9x^2 - 6x = 3x(3x - 2)
\]

- Đối với nhóm \( -y^2 + 2y \):
\[
-y^2 + 2y = -(y^2 - 2y) = -[y(y - 2)]
\]

Bây giờ, thay thế các nhóm trở lại vào biểu thức ban đầu:
\[
9x^2 - 6x - y^2 + 2y = 3x(3x - 2) - (y(y - 2))
\]

Bước 3: Xem xét để đưa biểu thức về dạng nhân tử:
Chúng ta sẽ sắp xếp các phần tử một cách hợp lý:
\[
= 3x(3x - 2) - [y(y - 2)]
\]

Bước 4: Thực hiện tích hợp thành một biểu thức nhân tử:
Biểu thức này không dễ để phân tích hơn nữa vì các thành phần \( 3x(3x - 2) \) và \( -(y^2 - 2y) \) không có yếu tố chung.

Vậy nên, chúng ta không thể phân tích được thành một tích của hai yếu tố khác (hay một dạng đơn giản hơn).

Kết quả cuối cùng cho biểu thức là:
\[
9x^2 - 6x - y^2 + 2y = 3x(3x - 2) - y(y - 2)
\]

Đây chính là dạng phân tích đơn giản nhất của đa thức này. Nếu bạn cần các dạng khác hay có điều gì thắc mắc, hãy cho tôi biết!