Để chứng minh giá trị của mỗi biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến, bạn có thể thực hiện các bước sau đây cho từng biểu thức:

### a) \( A = 2xy + \frac{1}{2}x(2x - 4y + 4) - x + 2 \)

1. Tính giá trị biểu thức \( A \):
\[
A = 2xy + \frac{1}{2}x(2x - 4y + 4) - x + 2
\]
Áp dụng phân phối vào \( \frac{1}{2}x(2x - 4y + 4) \):
\[
= 2xy + x^2 - 2xy + 2 - x + 2
\]
Rút gọn:
\[
= x^2 - x + 4
\]

2. Biểu thức \( A \) chỉ chứa \( x \) và không phụ thuộc vào \( y \) hay giá trị cụ thể của \( x \).

### b) \( B = (x + 2)^2 - (x - 3)^2 - 10x \)

1. Tính giá trị biểu thức \( B \):
\[
B = (x + 2)^2 - (x - 3)^2 - 10x
\]
Sử dụng công thức khai triển:
\[
= (x^2 + 4x + 4) - (x^2 - 6x + 9) - 10x
\]
Đơn giản hóa:
\[
= x^2 + 4x + 4 - x^2 + 6x - 9 - 10x
\]
Kết quả:
\[
= 0 - 5 = -5
\]

### Kết luận
- Cả hai biểu thức \( A \) và \( B \) có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của \( x \) và \( y \). Cụ thể:
- \( A \) có giá trị là một đa thức phụ thuộc vào \( x \).
- \( B \) có giá trị cố định là -5, không phụ thuộc vào \( x \).

Bạn có thể áp dụng các bước tương tự cho các biểu thức khác trong bài để chứng minh chúng không phụ thuộc vào giá trị của biến. Nếu cần thêm thông tin về các biểu thức khác, hãy cho tôi biết!