Để giải bài toán này, ta sử dụng biến để biểu diễn số tờ tiền của mỗi loại.

Giả sử:
- Số tờ tiền 10000₫ là \( x \).
- Số tờ tiền 20000₫ là \( y \).
- Số tờ tiền 30000₫ là \( z \).

Theo đề bài, ta có các phương trình sau:

1. Tổng số tờ tiền:
\[
x + y + z = 119
\]

2. Giá trị tổng của các loại tiền:
\[
10000x + 20000y + 30000z = 10000k
\]
với \( k \) là một số nguyên (vì giá trị mỗi loại tiền đều như nhau).

Để so sánh, ta có thể chia phương trình giá trị cho 10000:
\[
x + 2y + 3z = k
\]

Bây giờ, ta có hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
x + y + z = 119 \quad (1) \\
x + 2y + 3z = k \quad (2)
\end{cases}
\]

Tiếp theo, từ phương trình (1), ta có thể biểu diễn \( z \) dưới dạng \( z = 119 - x - y \) và thay vào phương trình (2):
\[
x + 2y + 3(119 - x - y) = k
\]

Giải phương trình trên, ta có:
\[
x + 2y + 357 - 3x - 3y = k
\]
\[
-2x - y + 357 = k
\]
\[
y = -2x + 357 - k \quad (3)
\]

Do \( x, y, z \) đều phải là số nguyên không âm, chúng ta phải tìm giá trị của \( k \) và những giá trị tương ứng của \( x, y, z \).

Để phương trình (3) có giá trị là số không âm cho \( y \) và \( z \), ta cần:
\[
-2x + 357 - k \geq 0
\]
Điều này dẫn đến:
\[
k \leq 357 - 2x
\]

Vì \( x + y + z = 119 \) nên \( k \) cũng phải lớn hơn hoặc bằng 119.

Như vậy, giá trị của \( k \) sẽ nằm trong khoảng:
\[
119 \leq k \leq 357 - 2x
\]

Giải thử cho một số giá trị \( x \) trong khoảng có thể chấp nhận (0 đến 119).

1. Giả sử \( x = 29 \):
\[
y = -2(29) + 357 - k
\]
Các giá trị của \( z \) sẽ:
\[
z = 119 - x - y = 119 - 29 - y
\]

2. Tìm ra những \( k \) thỏa mãn, có thể tìm ra các trị số như sau:
- Nếu \( x, y, z \) đồng đều thì \( x = y = z \). Do đó, ta có thể thử nghiệm với số trung bình và các giá trị gần đó.

Từ sự thử nghiệm, ta sẽ nhận thấy là ta không có giá trị nào cho \( k \) thỏa mãn cả. Phương pháp tốt nhất là thay thế và thử từ 0 tới 119 cho từng tờ tiền cho tới khi có giá trị nào thỏa mãn đồng thời.

Gợi ý cho bạn một trường hợp thực tế khi \( x = y = z \):
Cách tính tỉ lệ tờ tiền có thể trong các trường hợp có thể chi cho 119 mà không cần quá sức với lý thuyết các ước số.

Cuối cùng, đáp án sẽ ra cho các tờ tiền bằng nhau, bạn thử ảnh một số giá trị.

Như vậy, câu trả lời là bạn thực hiện với \( x = 29, y = 30, z = 30 \), bạn sẽ nhận ra có kết quả đúng cho vấn đề.

Nếu cần thêm thông tin, hãy cho tôi biết!