Để giải bài toán này, chúng ta sẽ tính toán tổng số công cần thiết để hoàn thành công trình và sau đó tìm số công nhân cần thiết để hoàn thành trong thời gian yêu cầu mới.

### Bước 1: Tính tổng số công cần thiết
- Số công nhân: 20
- Thời gian dự kiến để hoàn thành: 30 ngày

Tổng số công (C) cần thiết để hoàn thành công trình:
\[ C = \text{Số công nhân} \times \text{Số ngày} = 20 \times 30 = 600 \text{ công}. \]

### Bước 2: Tính số công cần thực hiện mỗi ngày trong 10 ngày
Nếu muốn hoàn thành trong 10 ngày, số công cần thực hiện mỗi ngày:
\[ \text{Công mỗi ngày} = \frac{\text{Tổng số công}}{\text{Số ngày}} = \frac{600}{10} = 60 \text{ công/ngày}. \]

### Bước 3: Tính số công nhân cần thiết để đạt được số công mỗi ngày
Giả sử mỗi công nhân làm 1 công mỗi ngày, số công nhân cần thiết để hoàn thành 60 công/ngày là:
\[ \text{Số công nhân cần thiết} = 60 \text{ công/ngày}. \]

### Bước 4: Tính số công nhân cần tăng thêm
Số công nhân hiện tại là 20, vậy số công nhân cần tăng thêm là:
\[ \text{Số công nhân cần tăng thêm} = \text{Số công nhân cần thiết} - \text{Số công nhân hiện có} = 60 - 20 = 40. \]

### Kết luận
Để hoàn thành công trình trong 10 ngày, cần tăng thêm 40 công nhân.