Để giải bài toán này, chúng ta cần tính diện tích phần đất còn lại sau khi trừ đi diện tích khu vườn hình bình hành.

1. **Tính diện tích hình thang:**
Diện tích hình thang được tính bằng công thức:
\[
S_{\text{hình thang}} = \frac{(a + b) \cdot h}{2}
\]
Trong đó:
- \(a\) là đáy nhỏ (15 m)
- \(b\) là đáy lớn (25 m)
- \(h\) là chiều cao (18 m)

Thay các giá trị vào công thức:
\[
S_{\text{hình thang}} = \frac{(15 + 25) \cdot 18}{2} = \frac{40 \cdot 18}{2} = 360 \text{ m}^2
\]

2. **Tính diện tích mảnh vườn hình bình hành:**
Diện tích hình bình hành được tính bằng công thức:
\[
S_{\text{hình bình hành}} = x \cdot h
\]
Trong đó:
- \(x\) là cạnh đáy (biến số)
- \(h\) là chiều cao (18 m)

Do đó, diện tích mảnh vườn sẽ là:
\[
S_{\text{hình bình hành}} = x \cdot 18
\]

3. **Tính diện tích phần đất còn lại:**
Diện tích phần đất còn lại sau khi trừ diện tích khu vườn là:
\[
S_{\text{còn lại}} = S_{\text{hình thang}} - S_{\text{hình bình hành}} = 360 - 18x
\]

4. **Điều kiện diện tích đất còn lại:**
Bác Lâm muốn diện tích đất còn lại không dưới 270 m²:
\[
360 - 18x \geq 270
\]
Giải bất phương trình:
\[
360 - 270 \geq 18x \\
90 \geq 18x \\
x \leq 5
\]

5. **Giới hạn của x:**
Theo đề bài, \(0 < x < 15\), nên ta có:
\[
0 < x \leq 5
\]

6. **Tìm giá trị lớn nhất của x:**
Giá trị lớn nhất của \(x\) thỏa mãn các điều kiện là:
\[
x = 5
\]

Kết luận: Giá trị lớn nhất của \(x\) để diện tích đất còn lại dưới 270 m² là **5 m**.