Để tính giới hạn sau:

\[
L = \lim_ \frac{5^{n+2} - 4^{n+1} - 3^n}{20 - 5^n + 4^n}
\]

Chúng ta chú ý rằng khi \( n \to \infty \), các hạng tử có bậc lớn nhất sẽ chi phối kết quả.

### Tính toán các hạng tử:

1. Trong tử số:
- \( 5^{n+2} \) chiếm ưu thế so với \( 4^{n+1} \) và \( 3^n \).
- Vì vậy, tử số sẽ tiến về \( 5^{n+2} \).

2. Trong mẫu số:
- \( -5^n \) sẽ chiếm ưu thế so với \( 20 \) và \( 4^n \) khi \( n \to \infty \).
- Do đó, mẫu số sẽ tiến về \( -5^n \).

### Giới hạn:

Bây giờ, chúng ta có thể viết lại giới hạn:

\[
L = \lim_ \frac{5^{n+2}}{-5^n} = \lim_ \frac{5^2}{-1} = -25
\]

### Kết luận:

Vậy giới hạn của hàm số là:

\[
L = -25
\]